resúmen largos sobre los planos y croquis
Respuestas a la pregunta
¿Qué es un plano?
En geometría analítica, la definición del plano es la siguiente:
Un plano es un objeto geométrico que tiene dos dimensiones (longitud y anchura).
que es el plano cartesiano
Por lo tanto, un plano contiene infinitas rectas e infinitos puntos. En la representación gráfica de arriba puedes ver la diferencia entre un plano, una recta y un punto. Además, puedes comprobar que la recta r y el punto P están contenidos en el plano \pi.
Como puedes apreciar en el plano representado gráficamente, los planos se suelen nombrar con letras griegas: \pi, \alpha, \beta,...
Un ejemplo de un plano que utilizamos mucho en matemáticas es el plano cartesiano. El plano cartesiano se trata del plano que queda definido por el eje de las abscisas (eje X) y el eje de las ordenadas (eje Y). Una de las utilidades del plano cartesiano es que sirve para describir la posición de un objeto en un sistema de referencia.
Determinación de un plano
Una vez hemos visto el significado de un plano, veamos cómo se puede determinar cualquier plano en el espacio tridimensional (en R3).
Un plano queda completamente determinado por los siguientes elementos geométricos:
Tres puntos no alineados.
Una recta y un punto exterior a ella.
Dos rectas paralelas o dos rectas secantes.
Respecto al último punto, seguro que ya sabes qué significa que dos rectas sean paralelas. Pero el significado de las rectas secantes es menos conocido, así que si tienes alguna duda aquí puedes consultar qué son las rectas secantes.
Por lo tanto, si tenemos cualquier condición de las 3 anteriores significa que podemos formar un plano.
¿Qué es un Croquis?
Un croquis es un boceto, diseño o dibujo simplificado que se hace con herramientas artísticas o de diseño y que reproduce un modelo proveniente de la naturaleza, de la imaginación o de una perspectiva específica del mundo real. Por lo general el croquis se realiza a mano alzada, en versiones previas a la definitiva, sin valerse de instrumentos geométricos o de precision
La palabra croquis proviene del francés del siglo XVIII, cuyo uso original vinculado con el verbo croquer (“cascar”, “comer”) cedió lugar al significado de “dibujo rápido” o “boceto”, es decir, a algo que se hace a grandes rasgos y sin poner demasiado empeño en su precisión o exactitud.
Actualmente el croquis es muy empleado en el dibujo técnico, el diseño gráfico, la arquitectura y las artes, como paso previo a la elaboración definitiva
