Question

resultado de (a + b)⁴​

Answer 1

Explicación paso a paso:

( a + b)⁴

separamos en dos binomios al cuadrado:

(a +b)² × (a +b)²

(a² +2ab + b²) × (a² +2ab + b²)

a⁴ + 2a³b + a²b² + 2a³b + 4a²b² + 2ab³ + a²b² + 2ab³ + b⁴

a⁴ + 4a³b + 6a²b² + 4ab³ + b⁴

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso:

(a+b)⁴=(a+b)³(a+b)

(a+b)³=(a+b)²(a+b)

$(a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}\\(a+b)^{3}=(a+b)^{2}(a+b)=(a^{2}+2ab+b^{2})(a+b)=a^{3}+2a^{2}b+ab^{2}+a^{2}b+2ab^{2}+b^{3}=$

$=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3}$

$(a+b)^{4}=(a+b)^{3}(a+b)=\\=(a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3})(a+b)=\\=$

$=a^{4}+3a^{3}b+3a^{2}b^{2}+ab^{3}+a^{3}b+3a^{2}b^{2}+3ab^{3}+b^{4}=\\=a^{4}+4a^{3}b+4ab^{3}+6a^{2}b^{2}+b^{4}=\\=\boxed{a^{4}+4a^{3}b+6a^{2}b^{2}+4ab^{3}+b^{4}}$