Question

Resuelvo las siguientes ecuaciones utilizando la Fórmula General, ordena si es

necesario y luego verifica el resultado reemplazando las raíces de x en las

ecuaciones.

a)

2 + 5 − 36 = 0

b)

2 + 12 + 32 = 0

c) 8

2 − 23 − 3 = 0​

Answer 1

Respuesta:    

La solución de la ecuación es $x_1=\frac{-5}{4}+\frac{\sqrt{313}}{4},\:x_2=\frac{-5}{4}-\frac{\sqrt{313}}{4}$    

     

Explicación paso a paso:    

Método de fórmula general o resolvente      

Formula General:      

$x_{1,\:2}=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$    

     

Ecuación:      

2x²+5x-36= 0

     

Donde:      

a = 2    

b = 5    

c = -36    

     

Desarrollamos:      

$x_{1,\:2}=\frac{-\left(5\right)\pm \sqrt{\left(5\right)^2-4\cdot \:2\cdot \:-36}}{2\cdot \:2} \\\\ x_{1,\:2}=\frac{-5\pm \sqrt{25+288}}{4} \\\\ x_{1,\:2}=\frac{-5\pm \sqrt{313}}{4}$    

     

Separar las soluciones:      

$x_{1,\:2}=\frac{-5\pm \sqrt{313}}{4} \\\\ x_1=\frac{-5}{4}+\frac{\sqrt{313}}{4},\:x_2=\frac{-5}{4}-\frac{\sqrt{313}}{4} \\\\ x_1=\frac{-5}{4}+\frac{\sqrt{313}}{4},\:x_2=\frac{-5}{4}-\frac{\sqrt{313}}{4}$      

     

Por tanto, la solución de la ecuación es $x_1=\frac{-5}{4}+\frac{\sqrt{313}}{4},\:x_2=\frac{-5}{4}-\frac{\sqrt{313}}{4}$