resuelven el triangulo con los siguientes datos:
a=6.5
A=62
B=65
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Respuestas a la pregunta
RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS
LEYES DEL SENO Y COSENO
Cuando se nos pide resolver un triángulo a partir de varios datos que se nos facilitan, lo que se solicita es calcular los datos faltantes.
En todo triángulo tenemos tres lados y tres ángulos.
En este ejercicio nos dan dos ángulos y un lado así que hay que calcular el ángulo y los lados restantes.
Para calcular el ángulo restante es muy simple porque al saber dos de los ángulos, el que queda es la diferencia entre 180º y la suma de los dos conocidos ya que sabemos que en cualquier triángulo, la suma de sus ángulos siempre es 180º. Así pues, hacemos esto:
∡C = 180 - (A + B) = 180 - (62+65) = 180 - 127 = 53º
∡C = 53º
Ahora usaremos la ley del seno para calcular los lados restantes ya que dicha ley relaciona cada lado con el seno de su ángulo opuesto y dice esto:
Comenzaré por calcular el lado "b" y para ello tomaré los dos primeros cocientes de la ley anterior.
Para usar esa fórmula debo calcular los senos de los ángulos A, B y C, y para ello recurro a la calculadora científica o en caso de no disponer de ella, mirar en cualquier tabla de razones trigonométricas que se pueden encontrar en Internet.
- sen A = sen 62º = 0,883
- sen B = sen 65º = 0,906
- sen C = sen 53º = 0,798
Voy a la fórmula y sustituyo datos:
Hago exactamente lo mismo con el lado "c":
Y así queda resuelto el triángulo.
Las demás tareas van de lo mismo. Solo hay que tener en cuenta que si te dan dos lados y un ángulo es mejor usar la ley del coseno.