Question

Resuelvela siguiente ecuación trigonometríca :2cosx = 3tgx​

Answer 1

Respuesta: el angulo "x" es de 30 grados ( espero que entiendas toda la explicacion; complicada de escribir)

Explicación paso a paso:

2 cos x = 3 tg x

2 cos x = 3   (sen x/cos x)

2 cos x = 3 sen x / cos x

2 cos x . cos x = 3 sen x

2 (cos x)² = 3 sen x     como: sen²x + cos²x = 1  entonces cos²x= 1 - sen²x

2( 1 - sen²x) = 3 sen x

2 – 2 sen²x – 3 sen x = 0

Sustituimos : sen x = z    y  sen²x=z²

2-2z²-3z=0

Es una ecuacion de 2do grado

Z= [+3+/- √(9+16)]/-4    

  = ( 3 +/-   5) / -4       hay dos resultados  = -2   y  =0.5

               

Asi: z = sen x    si  z = 0.5   en ángulo es de 30 grados

                          Si z= -2 no corresponde