Question

resuelve x^3-x^2-x-2=0 e indica la raiz entera

Answer 1

Respuesta:

2

Explicación paso a paso:

Si tiene una raíz entera, ha de ser divisor del término independiente. Es decir es uno de los cuatro valores 1, -1, 2, -2.  

Comprobando los posibles valores, o sea, sustituyendo x por cada uno de ellos, se obtiene que la única solución entera es 2 pues

2^3 – 2^2 - 2 – 2 = 8 – 4 -2 -2 = 0

Dividiendo por x-2 por Ruffini

.. 1 … -1 … -1 … -2

2 ……. 2 …..2 … 2

-------------------------------

…1….. 1 ….. 1 … 0

Pero la ecuación obtenida, x^2 + x + 1 no tiene raíces reales pues b^2 – 4ac = 1 – 4 es menor que cero.

Así que la única solución real es a raíz entera x = 2.