Question

Resuelve utilizando la regla de cramer.

Answer 1

Respuesta: x=-3, y=-3

Explicación paso a paso:

Planteamos el sistema como:

$\begin{bmatrix}9x-8y=-3\\ x-5y=12\end{bmatrix}$

Determinamos la matriz de coeficientes:

$M=\begin{pmatrix}9&-8\\ 1&-5\end{pmatrix}$

Determinamos la matriz de términos independientes:

$\begin{pmatrix}-3\\ 12\end{pmatrix}$

Hallamos el determinante del sistema:

$M=det\begin{pmatrix}9&-8\\ 1&-5\end{pmatrix}=9\left(-5\right)-\left(-8\right)\cdot \:1=-37$

Reemplazamos la columna de la matriz independiente en x y y obteniendo:

$M_x=\begin{pmatrix}-3&-8\\ 12&-5\end{pmatrix}$

$M_y=\begin{pmatrix}9&-3\\ 1&12\end{pmatrix}$

Hallamos los determinantes:

$D_x =|M_x|= det\begin{pmatrix}-3&-8\\ 12&-5\end{pmatrix}=\left(-3\right)\left(-5\right)-\left(-8\right)\cdot \:12=111$

$D_y =|M_y|= det\begin{pmatrix}9&-3\\ 1&12\end{pmatrix}=9\cdot \:12-\left(-3\right)\cdot \:1=111$

Finalmente:

$x=\dfrac{D_x}{D}=\dfrac{111}{-37}=-3$

$y=\dfrac{D_y}{D}=\dfrac{111}{-37}=-3$