Question

resuelve : $\sqrt[3]{(x-1)} + 11 = 2x$

Answer 1

Despejamos la raíz y elevemos al cubo:

x - 1 = (2 x - 11)³; se quita el paréntesis y se reordena; nos queda:

8 x³ - 132 x² + 725 x - 1330 = 0

Dado que 1330 / 8 = 166,25 no es un número entero, la ecuación no tiene raíces racionales.

Una ecuación de tercer grado no tiene ecuación sencilla de obtener.

Formamos la función y = 8 x³ - 132 x² + 725 x - 1330

Realizo la gráfica y observamos el punto para el cual es y = 0

Resulta x = 6,358 aproximadamente.

Se adjunta un  gráfico realizado con un procesador matemático simbólico (Derive 5).

Saludos Herminio