Question

Resuelve:
$\frac{1}{ {4x}^{2} - 25 } \leqslant 0$
Indicar el mayor valor entero de su conjunto solución.​

Answer 1

Respuesta:

2

Explicación paso a paso:

Si:

$\frac{1}{P(x)} \leqslant 0$

necesariamente se debe cumplir que:

$P(x) < 0$

Entonces:

$\frac{1}{{4x}^{2} - 25 } \leqslant 0$

.....

${4x}^{2} - 25 < 0$

${(2x)}^{2} - {(5)}^{2} < 0$

$(2x + 5)(2x - 5) < 0$

Hallar los puntos críticos:

$(2x + 5 )= 0 \: \: \: \: \: \: \: \: (2x - 5 )= 0$

$2x = - 5\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 2x = 5$

$x_{1} = - \frac{5}{2} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: x_{2}= \frac{5}{2}$

Entonces el conjunto solución es:

$< - \frac{5}{2};\frac{5}{2} >$

Los números lo puedo convertir a decimales

$< - 2,5 \: \: ; \: \: 2,5 >$

Indicar el mayor valor entero de su conjunto solución.

→el mayor valor enteró es 2