Question

Resuelve problemas mediante el planteamiento y resolución de sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas utilizando el método de
sustitución.

Hallar un número de dos cifras sabiendo que la suma de las cifras es 12 y que la primera de ellas es el triple de la segunda.

x + 3y = 6
5x – 2y = 13

4y + 3x = 8
8x – 9y = -77

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

SI resuelves el primer sistema de ecuaciones por el método de sustitución:

x + 3y = 6 (1)

5x -2y = 13 (2)

Despejas de (1) "x" y la sustituyes en (2):

x = 6-3y (3)

y si sustituyes esto en (2) te queda:

5(6-3y)-2y = 13 --> 30 - 15y -2y= 13 --> 30-13 = 17y --> y = 17/17 = 1

Ahora que conoces el valor de "y", sustituye en (3) para conocer el valor de "x"

x = 6 - 3x1 =3

En el segundo sistema:

4y +3x = 8 (4)

8x-9y = -77 (5)

Mismo procedimientos que antes

de (4) despejas "x" o "y" lo que sea más sencillo para ti y luego lo sustituyes en (5)

Quedando x = -4 ; y = 5

La pregunta "Hallar un número de dos cifras sabiendo que la suma de las cifras es 12 y que la primera de ellas es el triple de la segunda"

Sería:

un número de dos cifras xy, llamando "x" a la primera cifra e "y" a la segunda.

Luego:

x+y = 12 (6)

x = 3y (7)

Este sería el sistema que tienes que resolver. Entonces, sustituyes (7) en (6)

4y = 12 --> y = 3

Y por tanto; x = 9

Que el número de dos cifras es 93.