Question

Resuelve por sustitución

Answer 1

Respuesta:

5x-y = 3

-2x+4y = - 12

Método de Sustitución :

1 ) Se despeja a " x " en la ecuación " -2x+4y = - 12 " :

-2x+4y = - 12

( - 2x+4y )/2 = - 12/2

( - 2/2 )x+( 4/2 )y = ( - 12/2 )

-x+2y = - 6

-x+2y-2y = - 6 - 2y

- x = - 6 - 2y

( - x / -1 ) = ( - 6 - 2y )/-1

x = ( -6/-1 )+( -2/-1 )y

x = 6+2y

2 ) Se reemplaza a " x = 6+2y " en la ecuación " 5x-y = 3 " :

5x-y = 3 ; x = 6+2y

5(6+2y)-y = 3

5(6)+5(2y)-y = 3

30+10y-y = 3

30+(10-1)y = 3

30+9y = 3

( 30+9y )/3 = 3/3

(30/3)+(9/3)y = 3/3

10+3y = 1

10+3y-10 = 1-10

3y = -9

(3/3)y = ( - (9/3) )

y = - 3

3 ) Se sustituye a " y = - 3 " en la ecuación " - 2x+4y = - 12 " :

- 2x+4y = - 12 ; y = - 3

- 2x+4(-3) = - 12

- 2x+(-12) = - 12

-2x - 12 = - 12

- 2x-12+12 = -12+12

- 2x = 0

-(-2x) = -(0)

2x = 0

(2/2)x = 0/2

x = 0

4 ) Se verifica :

5(0)- ( - 3 ) = 3

0 - ( - 3 ) = 3

0 + 3 = 3

3 = 3

- 2(0)+4( - 3 ) = - 12

0+( - 12 ) = - 12

0 - 12 = - 12

- 12 = - 12

R// Por lo tanto , ( x , y ) = ( 0 , - 3 ) es el conjunto solución de ese sistema lineal de ecuaciones