Question

resuelve por método de igualación

Answer 1

Respuesta:

x=10

y=24

Explicación paso a paso:

1) Observamos:

-En este caso se puede apreciar 2 ecuaciones distintas con las mismas variables, lo que debemos hacer es reducirlas lo más posibles, para poder igualarlas.

2) Simplificamos:

-Sacando el mcm a los denominadores y multiplicando el resultado por los numeradores:

(3x/2)+(y/3)=23

(3x.3/2.3)+(2.y/3.2)=23

9x+2y=23.6

9x+2y=138... (1)

(x/5)+(y/8)=5

(x.8/5.8)+(y.5/8.5)=5

8x+5y=5.40

8x+5y=200... (2)

3) Igualamos:

-Para que la primera ecuación sea igual a la segunda, hay que sumarle 62:

9x+2y+62=8x+5y

x+62=3y

(para que sea un múltiplo de 3, x debe ser un número que, al ser sumado con 62, dé un número cuyas cifras dan un múltiplo de 3)

x puede ser:

1, 4, 7, 10, 13,..., pero también debe cumplir las igualdades:

Por ejemplo, si x es 1:

62+1=3y

63=3y

y=21

Ahora lo reemplazamos para ver si es o no los valores:

3/2+21/3≠23

Como vemos, solo uno va a cumplir con nuestra igualdad, así que buscando un número que sí cumpla:

Si x es 10:

10+62=3y

72=3y

y=24

3(10)/2+(24)/3=23

15+8=23

23=23

Si cumplen con nuestras exigencias, por lo que:

x=10

y=24