Matemáticas, pregunta formulada por 969270679inesayri, hace 1 año

resuelve por igualacion 5x+2y=11 2x-3y=12

Respuestas a la pregunta

Contestado por 30i30
158
                                           MÉTODO DE IGUALACIÓN

1)\ 5x+2y=11 \\ 2)\ 2x-3y=12 \\  \\ 1)\ 5x=11-2y \\ 2)\ 2x=12+3y \\  \\ 1) \ x= \frac{11-2y}{5} \\  \\ 2) \ x= \frac{12+3y}{2}  \\  \\ Igualamos: \ 1)=2) \\  \\  \frac{11-2y}{5} = \frac{12+3y}{2}  \\  \\ MCM:10  \\ \\ 10( \frac{11-2y}{5})=10( \frac{12+3y}{2}) \\  \\ 2(11-2y)=5(12+3y) \\  \\   22-4y=60+15y \\  \\ -4y-15y=60-22 \\  \\ -19y=38 \\  \\ y= \frac{38}{-19}  \\  \\ \boxed{y=-2 }\\  \\ 2) \ x= \frac{12+3(-2)}{2}  \\  \\ x= \frac{12-6}{2} \\  \\ x= \frac{6}{2}  \\  \\\boxed{ x=3}
Contestado por edurbelys
21

 Los pasos para buscar la solución del sistema de ecuaciones por el método de igualación, son los siguientes:


Dado el sistema de ecuaciones:

\left \{ {{5x + 2y = 11} \atop {2x-3y=12}} \right.

1. Despejamos ambas ecuaciones en función de una variable

\left \{ {{5x = 11 -2y} \atop {2x = 12 +3y}} \right.   ->    \left \{ {{x = \frac{11 - 2y}{5} } \atop {x = \frac{12 + 3y}{2} }} \right.

2. Igualamos las ecuaciones

\frac{11-2y}{5} = \frac{12 + 3y}{2}  ->   2.(11 - 2y) = 5.(12 + 3y)  ->  22 - 4y = 60 + 15y

3. Despejamos a y

-4 y -15y = 60 -22

-19y = 38

y= \frac{-38}{19}

y = -2

4. Sustituimos el valor de y en una de las ecuaciones para encontrar el valor de x

x = \frac{11-2.(-2)}{5}  

x = \frac{11 + 4}{5}

x = \frac{15}{5}

x= 3

5. Sustituimos los valores de x e y en las ecuaciones para comprobar:

\left \{ {{5.(3) +2.(-2) = 11} \atop {2.(3) -3.(-2) =12}} \right.

\left \{ {{15-4=11} \atop {6+6=12}} \right.

\left \{ {{11=11} \atop {12=12}} \right.

¿Qué es un sistema de ecuaciones?

 Un sistema de ecuaciones es aquel que está conformado por un conjunto de ecuaciones distintas que tienen una o más soluciones comunes.

¿Qué es el método de igualación?

Es un método usado en el sistema de ecuaciones el cual consiste en despejar la misma incógnita de las ecuaciones dadas y luego se hace la igualación de ambas incógnitas.

Para saber más sobre sistemas de ecuaciones :https://brainly.lat/tarea/41775439

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