Question

Resuelve por fórmula general las siguientes ecuaciones con procedimiento​

Answer 1

Respuesta:    

La solución de la ecuación es  $x_1=3+i\frac{\sqrt{-20}}{2},\:x_2=3-i\frac{\sqrt{-20}}{2}$    

     

Explicación paso a paso:    

Método de fórmula general o resolvente      

Formula General:      

$x_{1,\:2}=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$      

     

Ecuación:      

x²+-6x+4 = 0

     

Donde:      

a = 1    

b = -6    

c = 4    

     

Desarrollamos:      

$x_{1,\:2}=\frac{-\left(-6\right)\pm \sqrt{\left(-6\right)^2-4\cdot \:1\cdot \:4}}{2\cdot \:1} \\\\ x_{1,\:2}=\frac{6\pm \sqrt{36-16}}{2} \\\\ x_{1,\:2}=\frac{6\pm \sqrt{20}}{2} \\\\ x_{1,\:2}=\frac{6\pm \sqrt{-20} i}{2}$    

     

Separar las soluciones:      

$x_1 =\frac{6+\sqrt{-20} i}{2},\:x_2=\frac{6-\sqrt{-20} i}{2} \\\\ x_1=\frac{6}{2}+i\frac{\sqrt{-20}}{2},\:x_2=\frac{6}{2}-i\frac{\sqrt{-20}}{2} \\\\ x_1=3+i\frac{\sqrt{-20}}{2},\:x_2=3-i\frac{\sqrt{-20}}{2}$      

     

Por tanto, la solución de la ecuación es  $x_1=3+i\frac{\sqrt{-20}}{2},\:x_2=3-i\frac{\sqrt{-20}}{2}$