Question

Resuelve por el método de sustitución y por eliminación el siguiente sistema de
ecuacion lineal.
{
4x −
7
8
y =
1
2

5
3
x + 4y =
1
3

Answer 1

Respuesta:      

La solución del sistema por el método de sustitución es x=531/2075 , y=-292/2075      

     

Explicación paso a paso:    

Método por sustitución:      

4x-78y=12  

53x+4y=13  

     

Despejamos en la primera ecuación la x:      

4x-78y=12      

4x=12+78y      

x=(12+78y)/4      

     

Y la sustituimos en la segunda:      

53x+4y=13      

53((12+78y)/4)+4y=13      

636+4134y+16y=52      

4134y+16y=52-636      

4150y=-584      

y=-584/4150      

y=-292/2075      

     

Calculamos x sabiendo y= -292/2075 :      

4x-78y=12      

4x-78(-292/2075)=12      

4x+22776/2075=12      

4x=12-22776/2075      

4x=(24900-22776)/2075      

4x=2124/2075      

x=2124/8300      

x=531/2075      

     

Por lo tanto, la solución del sistema por el método de sustitución es x=531/2075 , y=-292/2075  

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Respuesta:        

La solución del sistema por el método de reducción es  x=531/2075 , y=-292/2075  

     

Explicación paso a paso:      

Método de reducción o eliminación (Suma y resta):      

4x-78y=12

53x+4y=13

     

Resolvamos:      

4x-78y=12———>x(4)      

53x+4y=13———>x(78)      

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16x-312y=48      

4134x+312y=1014      

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4150x=1062      

x=1062/4150      

x=531/2075      

     

Ahora, sustituimos el valor de la incógnita x = 531/2075  en la primera de las ecuaciones anteriores para calcular y.      

4x-78y=12      

4(531/2075)-78y=12      

(2124/2075)-78y=12      

-78y=12-2124/2075      

-78y=(24900-2124)/2075      

-78y=22776/2075      

y=22776/-161850      

y=-292/2075      

     

Por lo tanto, la solución del sistema por el método de reducción es  x=531/2075 , y=-292/2075