Question

(RESUELVE POR EL METODO DE REDUCCION). DIOGENES PAGO UNA DEUDA DE S/ 130
CON BILLETES DE S/ 10 y S/ 20. SI ENTREGO 9 BILLETES, ¿CUANTOS BILLETES DE CADA
DENOMONACION USO PARA PAGAR SU DEUDA?​

Answer 1

Respuesta:

Los sistemas de ecuaciones son bien similares , lo importante  que practiques como plantear los ejercicios , lo otro es sencillo .

Tienes 2 tipos de billetes , billetes de 20 y de 10 soles , vamos a definir :

"x" : cantidad billetes de 20 

"y" : cantidad billetes de 10 

Del enunciado , dice que se usan 25 billetes , ya sean de 20 soles o de 10 por lo tanto la ecuación que expresa eso es :

x + y = 25     

Si se tienen x cantidad de  billetes de 20 , se tiene 20*x soles , ( ejemplo : si tienes 10 billetes de 20 tienes 200 soles) , lo mismo si tienes "y" cantidad de billetes de 10 , del enunciado , el total de los billetes de 20 y de billetes de 10 dan 380 :

20x + 10y = 380

Ya planteado el problema lo resolvemos , a mi me gusta el método de reducción , puedes ocupar el que desees :

x + y = 25

20x + 10y = 380

Amplifico la primera ecuación por -10 y la sumo con la otra :

-10x - 10y = -250

20x + 10y = 380    +

10x = 130

x = 130/10

x = 13                 ( x es la cantidad de billetes de 20)

Reemplazando este valor en la primera ecuación :

13 + y = 25

y = 25 - 13

y = 12                  (y es la cantidad de billetes de 10)

R : Se usaron 13 billetes de 20 soles y 12 billetes de 10 .