Question

Resuelve por el metodo de igualacion los siguientes sistemas de ecuaciones
necessito esto hecho entre 1 hora xfa, y con todo el proceso

a. {4x+5x=23
{5x-3y=1

b. {3x+2y=3
{-x+5y=16

c. {x+6y=27
{7x-3y=9

d. {3x+5y=7
{2x-y=-4

Answer 1

Respuesta:

a.

{4x+5y=23

{5x-3y=1

primero igualamos la ecuación, esto se hace multiplicando por 3 a la primera ecuación y por 5 a la segunda ecuación

12x + 15y = 69

25x - 15y = 5

despejas "x"

37x = 74

x = 74/37

x = 2

reemplazas en "x"

12x + 15y = 69

12(2) + 15y = 69

24 + 15y = 69

15y = 69 - 24

15y = 45

y = 45/15

y = 3

comprobación

12x + 15y = 69

12(2) + 15(3) = 69

24 + 45 = 69

69 = 69

25x - 15y = 5

25(2) - 15(3) = 5

50 - 45 = 5

5 = 5

b.

{3x+2y=3

{-x+5y=16

para igualar la ecuación multiplicas por 3 a la segunda ecuación

3x + 2y = 3

-3x + 15y = 48

eliminas "x" y despejas "y"

17y = 51

y = 51/17

y = 3

reemplazas en "y"

3x + 2y = 3

3x + 2(3) = 3

3x + 6 = 3

3x = 3 - 6

3x = -3

x = -3/3

x = -1

comprobación

3x + 2y = 3

3(-1) + 2(3) = 3

-3 + 6 = 3

3 = 3

-3x + 15y = 48

-3(-1) + 15(3) = 48

3 + 45 = 48

48 = 48

c.

{x+6y=27

{7x-3y=9

para igualar esta ecuación, multiplicas por -7 a la ecuación de arriba

-7x - 42y = -189

7x - 3y = 9

eliminas "x" y despejas "y"

-45y = -180

y = -180/-45

y = 4

reemplazas en "y"

-7x - 42y = -189

-7x - 42(4) = -189

-7x - 168 = -189

-7x = -189 + 168

-7x = -21

x = -21/-7

x = 3

comprobación

-7x - 42y = -189

-7(3) - 42(4) = -189

-21 - 168 = -189

-189 = -189

7x - 3y = 9

7(3) - 3(4) = 9

21 - 12 = 9

9 = 9

d.

{3x+5y=7

{2x-y=-4

para igualar este sistema, multiplicas por 5 a la segunda ecuación

3x + 5y = 7

10x -5y = -20

eliminas "y" y despejas "x"

13x = -13

x = -13/13

x = -1

reemplazas en "x"

3x + 5y = 7

3(-1) + 5y = 7

-3 + 5y = 7

5y = 7 + 3

5y = 10

y = 10/5

y = 2

comprobación

3x + 5y = 7

3(-1) + 5(2) = 7

-3 + 10 = 7

7 = 7

10x -5y = -20

10(-1) - 5(2) = -20

-10 - 10 = -20

-20 = -20

Explicación paso a paso:

ez