Question

Resuelve por el método de determinantes la siguiente ecuación lineal
{8 x - 7 y = 4
6 x - 3 y = 6

Answer 1

Respuesta:      

La solución del sistema por el método por determinantes es  x = 5/3, y = 4/3      

     

Explicación paso a paso:      

Método por determinantes (Regla de Cramer):      

8x - 7y = 4

6x - 3y = 6

     

Ahora calculamos el determinante auxiliar:      

$|A|= \left[\begin{array}{ccc}8&-7\\6&-3\end{array}\right] = (8)(-3)-(6)(-7) =-24+42=18$      

     

Ahora calculamos el determinante auxiliar en x:      

$|A_x|= \left[\begin{array}{ccc}4&-7\\6&-3\end{array}\right] = (4)(-3)-(6)(-7) = -12+42=30$    

     

Y finalmente calculamos el determinante auxiliar en y:      

$|A_y|= \left[\begin{array}{ccc}8&4\\6&6\end{array}\right] = (8)(6)-(6)(4) = 48-24=24$    

     

Ahora podemos calcular la solución:      

$x = \frac{|A_x|}{A} = \frac{30}{18} =\frac{5}{3}$    

$y = \frac{|A_y|}{A} = \frac{24}{18} =\frac{4}{3}$    

     

Por lo tanto, la solución del sistema por el método por determinantes es  x = 5/3, y = 4/3