Question

Resuelve los sistemas de escuaciones utilizando elementos de todos los metodos que se indica en ada caso.

Metodo de sustitucion.
x + y = 2
x - y = 6

Metodo de igualacion.
x + 3y = 8
x - y = 4

Metodo de suma y resta ( reduccion ).
2x - 2y = - 5
3x + 4y = - 11

Answer 1

Respuesta:

Metodo de sustitución. Se llama así porque despejamos una incógnita en una ecuación y sustituimos en la otra

x + y = 2

x - y = 6

Despejamos la x en la primera x = 2 - y

sustituimos este valor en la segunda 2 - y - y = 6

resolvemos

-2y = 6 - 2

- 2y = 4

y = 4 / (-2)

y = -2

con este valor calculamos la x, vamos a la ecuación donde la despejamos porque es la más sencilla

x = 2 - y

x = 2 - (-2)

x = 2 + 2

x = 4

Metodo de igualacion. Se llama así porque despejamos la misma incógnita en las dos ecuaciones e igualamos su valor

x + 3y = 8

x - y = 4

despejamos x en la primera x = 8 - 3y

y en la segunda x = 4 + y

igualamos los dos valores

8 - 3y = 4 + y

resolvemos

- 3y - y = 4 - 8

- 4y = -4

y = -4 / (-4)

y = 1

con este valor calculamos la x, vamos cualquier ecuación donde la despejamos

x = 4 + y

x = 4 + 1

x = 5

Metodo de suma y resta ( reduccion ). Se llama así porque sumando o restando reducimos las dos ecuaciones con dos incógnitas a una ecuación con una incógnita.

2x - 2y = - 5

3x + 4y = - 11

Multiplicamos la primera ecuación por dos y la sumamos con la primera

4x - 4y = -10

3x + 4y = -11

-------------------

7x  + 0 = -21

resolvemos

x = -21 / 7

x = -3

Con este valor calculamos la y en cualquiera de las ecuaciones

2x - 2y = -5

2*(-3) - 2y = -5

-6 - 2y = -5

- 2y = - 5 + 6

- 2y = 1

y = 1 / (-2)

y = -1/2