Question

resuelve los sistemas de ecuaciones aplicaciondo el metodo que considere mas adecuado -3x + 4y =16 . 9x - 8y = -18​

Answer 1

Respuesta:

La solución del sistmea de ecuaciones -3x + 4y =16 . 9x - 8y = -18 es $x=\frac{14}{3}$, $y=\frac{15}{2}$ o como par ordenado: $(\frac{14}{3} ,\frac{15}{2} )$

Explicación paso a paso:

Tenemos el sistema de ecuaciones $\left \{ {{-3x+4y=16} \atop {9x-8y=-18}} \right.$

Los métodos mas usados para resolver sistemas de ecuaciones son substitución, igualación y reducción.

• Usamos substitución generalmente cuando una de las variables no esta acompañada por un coeficiente.
• Usamos igualación cuando es facíl expresar ambas ecuaciones en términos de una misma variable.
• Usuamos eliminación cuando el coefieicnte de la variable en una de las ecuaciones es multiplo del coeficiente de la misma variable en la otra ecuación.

Podemos ver que -3, el coeficiente de $x$ en la primera ecuación, es multiplo de 9, el coeficiente de

Observa que si multiplucamos la primera ecuación por 3 y la sumamos a la segunda ecuación nos vamos a deshacer de la variabe $x$. Veamos esto paso a paso:

Paso 1. Multiclamos la primera ecuación por 3:

$3(-3x+4y=16)$

$-9x+12y=48$

Paso 2. Sumamos las dos ecuaciones y resolvemos para la variable que quede:

$\left \{ {-9x+12{y=48} +\atop {9x-8y=-18}} \right$

$4y=30$

$y=\frac{30}{4}$

$y=\frac{15}{2}$

Paso 3. Substituimos el valor obtenido de $y$ en una de las ecuaciones originales y resolvemos para $x$:

$-3x+4y=16$

$-3x+4(\frac{15}{2}) =16$

$-3x+30=16$

$-3x=-14$

$x=\frac{14}{3}$

Podemos concluir que la solución del sistmea de ecuaciones -3x + 4y =16 . 9x - 8y = -18 es $x=\frac{14}{3}$, $y=\frac{15}{2}$ o como par ordenado: $(\frac{14}{3} ,\frac{15}{2} )$

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