Resuelve los siguientes triángulos utilizando las funciones trigonométricas.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
para el inciso C
sen55°=q/H
q =sen55°×H
q =sen55°× 60= 14.1 respuesta para (q)
cos55°= p/60
p = 60×sen55° = 34.4 respuesta para (p)
sen<P = 34.4/60
<P = sen^-1 (34.4/60) = 34.9 = 35°
para el inciso D
cos<B = 28/45
<B= cos^-1 (28/45) = 51° 31' 17.06''
sen<A = 28/45
<A = sen^-1 (28/45) = 38° 28' 42.94''
sen<B = b/45
b= sen<B / 45
b= sen 51° 31' 17.06'' × 45 = 35.2
La solución de los triángulos utilizando funciones trigonométricas es:
c) ∡P = 35º
p = 34.41
q = 49.15
d) ∡A = 38.58º
∡B = 51.42º
b = 35.27
¿Cuáles son razones trigonométricas?
Son las relaciones que se forman entre los lados y los ángulos de los triángulos rectángulos.
- Sen(α) = Cat. Op/Hip
- Cos(α) = Cat. Ady/Hip
- Tan(α) = Cat. Op/Cat. Ady
¿Cuál es la solución de los triángulos?
c) r = 60
∡Q = 55º
Aplicar razones trigonométricas;
Sen(∡Q) = q/r
Sustituir;
Sen(55º) = q/60
Despejar q;
q = 60 Sen(55º)
q = 49.15
Cos(55º) = p/r
Despejar p;
p = 60 Cos(55º)
p = 34.41
La suma de los ángulos internos de todo triángulo es 180º.
180º = 90º + 55º + ∡P
Despejar ∡P;
∡P = 180º - 145º
∡P = 35º
d) c = 45
a = 28
Aplicar razones trigonométricas;
Cos(∡B) = a/c
Aplicar inversa;
∡B = Cos⁻¹(28/45)
∡B = 51.42º
La suma de los ángulos internos de todo triángulo es 180º.
180º = 90º + 51.42º + ∡A
Despejar ∡A;
∡A = 180º - 141.42º
∡A = 38.58º
Sen(51.42º) = b/c
Despejar b;
b = 45 Sen(51.42º)
b = 35.27
Puedes ver más sobre razones trigonométricas aquí: https://brainly.lat/tarea/5066210
