Question

resuelve los siguientes triángulos semejantes, obteniendo el valor de la incógnita faltante en cada caso. (Recuerda que debes anotar todos los procedimientos que te llevaron a la respuesta)

Answer 1

El valor de la incógnita x faltante en uno de los triángulos semejantes es:

2,652 cm

¿Cuándo dos triángulos son semejantes?

Deben cumplir con alguno de los siguientes criterios:

• Ángulo - ángulo: dos triángulos son semejantes si dos de sus ángulos son iguales.
• Lado - ángulo - lado: dos triángulos son semejantes si tiene dos lados proporcionales e igual el ángulo entre ellos.
• Lado - lado - lado: dos triángulos son semejantes si todos sus lados son proporcionales.  
• Lado - lado - ángulo: dos triángulos son semejantes si tiene dos de sus lados proporcionales y el ángulo opuesto al mayor lado igual.  

¿Cómo se relacionan los triángulos semejantes?

Por medio del Teorema de Thales, que establece un relación entre pares de rectas paralelas que cortan a otros par de rectas, los segmentos que se forman con dichos cortes son proporcionales.

Aplicar Teorema de Thales;

5/3,4 = 3,9/x

Despejar x;

x = 3,9(3,4/5)

x = 2,652 cm

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