Question

Resuelve los siguientes triángulos rectangulos ABC , rectángulo en B con los datos siguientes :(calcular área)
A= 34°; b =12 cm

Answer 1

Triangulos rectangulos

Analizamos el problema, nos dice "Triangulo Rectangulo", el nombre indica que debe tener un ángulo recto(90º), ademas nos dice rectangulo en B, eso quiere decir que B sera el ángulo recto. Las demas letras las acomodamos a nuestro gusto(a menos que nos indiquen).

·Aclaraciones

Una vez graficado, analizamos, recordemos que :

• Hipotenusa = el lado opuesto al ángulo recto(90º)
• Cateto Opuesto = el lado que queda inmediatamente frente al ángulo

• Cateto Adyacente = el lado que queda justamente al lado del ángulo

• Las letras que reciben los catetos se acomodad dependiendo de los ángulos , Las letras de los lados siempre se colocan en minuscula y van acorde al  ángulo , es decir la letra se acomoda al ángulo que le queda inmediatamente al frente.[Ver imagen adjunta para despegar dudas]
• La hipotenusa es el lado mas grande y es el que se le opone al lado recto.

Resolucion del problema

Graficamos del problema en nuestra hoja de calculo[Ver imagen adjunta]

El ángulo A a ser unico, nos ubicamos para trabajar en el

Recoremos las Funciones Directas

$\boxed{C.O = Cateto\:opuesto\\}\\\boxed{C.A= Cateto \:Adyacente}\\\boxed{h=hipotenusa}$

$............................................$

$\boxed{Sen\:a=\frac{C.O}{h} }$

$\boxed{Cos\:a=\frac{C.A}{h}}$

$\boxed{h^2=cat^2+cat^2}$

Ahora si estamos listos para resolver el problema

Calculamos "a"

$Sen\:a = \frac{C.O}{h}$

$Sen34\º=\frac{a}{12.7}$

$12,7\times sen34\º = a$

$7,1cm\approx a$

$\boxed{\bf7,1cm\approx\:a}$

Ahora calculamos el lado c

Calculamos "c"

$Cos\:c=\frac{C.A}{h}$

$Cos34\º= \frac{c}{12,7}$

$12,7\times\:cos34\º = c$

$c \approx\: 10,5 cm$

$\boxed{\bf\:c \approx\: 10,5 cm}$

Calculamos el ángulo C

Calculamos "Ĉ"

Como tenemos el dato de un angulo y sabemos que existe un anggulo de 90º, lo resolvemos por sumatoria de angulos.

$\angle +\angle+90\º=180\º$

Reemplazamos

$34\º+c+90\º= 180\º$

$124\º+c=180\º$

$180\º-124\º= c$

$56\º=c$

$\boxed{\bf 56\º = c}$

Ahora calculamos el area

Area

La formula del area es:

$A = \frac{b\times h}{2}$

$A= \frac{7,1\times 10.5}{2}$

$A = 37,2 cm^2$

Answer 2

Triangulos rectangulos

Analizamos el problema, nos dice "Triangulo Rectangulo", el nombre indica que debe tener un ángulo recto(90º), ademas nos dice rectangulo en B, eso quiere decir que B sera el ángulo recto. Las demas letras las acomodamos a nuestro gusto(a menos que nos indiquen).

·Aclaraciones

Una vez graficado, analizamos, recordemos que :

Hipotenusa = el lado opuesto al ángulo recto(90º)

Cateto Opuesto = el lado que queda inmediatamente frente al ángulo

Cateto Adyacente = el lado que queda justamente al lado del ángulo

Las letras que reciben los catetos se acomodad dependiendo de los ángulos , Las letras de los lados siempre se colocan en minuscula y van acorde al  ángulo , es decir la letra se acomoda al ángulo que le queda inmediatamente al frente.[Ver imagen adjunta para despegar dudas]

La hipotenusa es el lado mas grande y es el que se le opone al lado recto.

Resolucion del problema

Graficamos del problema en nuestra hoja de calculo[Ver imagen adjunta]

El ángulo A a ser unico, nos ubicamos para trabajar en el

Recoremos las Funciones Directas

Ahora si estamos listos para resolver el problema

Calculamos "a"

Ahora calculamos el lado c

Calculamos "c"

Calculamos el ángulo C

Calculamos "Ĉ"

Como tenemos el dato de un angulo y sabemos que existe un anggulo de 90º, lo resolvemos por sumatoria de angulos.

Reemplazamos

Ahora calculamos el area

Area

La formula del area es: