Question

Resuelve los siguientes sistemas utilizando la regla de cramer. (Imagen)

Answer 1

Respuesta: x=5,y=3

Explicación paso a paso:

$\begin{bmatrix}5x-6y=7\\ 3x-4y=3\end{bmatrix}$

Matriz de coeficientes:

$M=\begin{pmatrix}5&-6\\ 3&-4\end{pmatrix}$

Matriz de términos independientes:

$\begin{pmatrix}7\\ 3\end{pmatrix}$

Sustituyendo la matriz de términos independientes en la columna de x e y

$M_x=\begin{pmatrix}7&-6\\ 3&-4\end{pmatrix}$

$M_y=\begin{pmatrix}5&7\\ 3&3\end{pmatrix}$

Hallando los determinantes:

$D=det\begin{pmatrix}5&-6\\ 3&-4\end{pmatrix}=5\left(-4\right)-\left(-6\right)\cdot \:3=-2$

$D_x=det\begin{pmatrix}7&-6\\ 3&-4\end{pmatrix}=7\left(-4\right)-\left(-6\right)\cdot \:3=-10$

$D_y=det\begin{pmatrix}5&7\\ 3&3\end{pmatrix}=5\cdot \:3-7\cdot \:3=-6$

Finalmente:

$x=\dfrac{D_x}{D}=\dfrac{-10}{-2}=5$

$y=\dfrac{D_y}{D}=\dfrac{-6}{-2}=3$