resuelve los siguientes sistemas por el método de sustitución
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Explicación paso a paso:
El método de sustitución se efectúa sustituyendo el valor de una de las incógnitas en función de la otra incógnita
a
Planteamiento:
5x + 2y = -1
9x + 4y = 1
Desarrollo:
de la primer ecuación dl planteamiento:
2y = -1 - 5x
y = (-1-5x)/2 Ec. 3
Sustituyendo la Ec. 3 en la segunda ecuación del planteamiento:
9x + 4(-1-5x)/2 = 1
9x + 2(-1-5x) = 1
9x + (2*-1 + 2*-5x) = 1
9x +(-2 -10x) = 1
9x - 10x - 2 = 1
-x - 2 = 1
-x = 1 + 2
-x = 3
x = -3
De la segunda ecuación del planteamiento:
9*-3 + 4y = 1
-27 + 4y = 1
4y = 1 + 27
4y = 28
y = 28/4
y = 7
Comprobación:
de la primer ecuación del planteamiento:
9x + 4y = 1
9*-3 + 4*7 = 1
-27 + 28 = 1
Respuesta:
x = -3
y = 7
b
Planteamiento:
-x -y = -1
5x + 4y = 3
Desarrollo:
de la primer ecuación del planteamiento:
-x + 1 = y
Sustituyendo este último valor en la segunda ecuación del planteamiento:
5x + 4(1-x) = 3
5x + (4*1 + 4*-x) = 3
5x + (4 - 4x) = 3
5x - 4x + 4 = 3
x = 3 - 4
x = -1
de la primer ecuación del planteamiento:
-x -y = -1
-(-1) -y = -1
1 - y = -1
-y = -1 - 1
-y = -2
y = 2
Comprobación:
de la segunda ecuación del planteamiento:
5x + 4y = 3
5*-1 + 4*2 = 3
-5 + 8 = 3
Respuesta:
x = -1
y = 2