Resuelve los siguientes sistemas de inecuaciones lineales
A { y≥3x
2x+y<3-y
B {x+y<1
2y>3-x
Y≥0
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Respuestas a la pregunta
Respuesta:
y = 3x
y - 3x = 0
X=1
y – 3(1) = 0
y – 3 = 0
y = 3
(1,3)
y = 3x
y - 3x = 0
y= 1
(1) - 3x = 0
- 3x = -1 multiplicamos (-1)
3x = 1
x=1/3 = 0,33
(1/3 ,1)
(1,1)
y ≥ 3x
1 ≥ 3(1)
1 ≥ 3
falso
2x + y = 3 – y
X=0
2(0) + y = 3 – y
0+ y = 3 – y
0+ y + y = 3
2y = 3 - 0
2y = 3
y=3/2 =1,5
(0, 1,5)
2x + y = 3 – y
y= 0
2x + 0 = 3 – 0
2x = 3
x=3/2 =1,5
(1,5 , 0)
(0,0)
2x + y < 3 – y
2(0) + 0 < 3 – 0
0 < 3
verdadero
Graficamos la región solución del ejercicio
Tenemos el sistema de inecuaciones lineales que podemos observar a continuación:
A) Y ≥ 3x
2x + y < 3 - y, entonces de la segunda ecuación despejamos el valor de "y":
2x + y + y < 3
2x + 2y < 3
x + y < 3/2
x + y < 1.5
y < 1.5 - x
Tenemos el sistema de ecuaciones:
y ≥ 3x
y < 1.5 - x
Entonces graficamos las dos rectas que cumplen con la inecuación y dibujamos la región solución en verde
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