Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones por el método de igualación,lo necesito con todo y procedimiento
a) 2x + y=68
y=2x
b) 2x+y=14
y= x - 1
c) 3x+y=16
5x - y=24
d) x + y= 15
x - y =3
e) x+2y=9
3x - y =20
Respuestas a la pregunta
Calculamos el valor para cada uno de los sistemas de ecuaciones presentes en en el enunciado, obteniendo al solución para los valores de x e y.
¿Qué es el método de igualación?
El método de igualación es una forma de solucionar sistemas de ecuaciones lineales y consiste en despejar una misma incógnita de ambas ecuaciones e igualar los resultados
Solución de los sistemas por el método de igualación
a) 2x + y = 68, y = 2x
Entonces de la primera ecuación despejamos el valor de "y":
y = 68 - 2x
Igualamos con la segunda ecuación:
2x = 68 - 2x
2x + 2x = 68
4x = 68
x = 68/4
x = 17
El valor de y es: y = 2*17 = 34
b) 2x + y = 14, y = x - 1
Entonces de la primera ecuación despejamos el valor de "y":
y = 14 - 2x
Igualamos con la segunda ecuación:
x - 1 = 14 - 2x
x+ 2x = 14 + 1
3x = 15
x = 15/3
x = 5
El valor de y es: y =5 - 1 = 4
C) 3x + y = 16, 5x - y = 24
Entonces de la primera y segunda ecuación despejamos el valor de "y":
y = 16 - 3x
y = 5x - 24
Igualamos ambas ecuaciones
5x - 24 = 16 - 3x
5x + 3x = 16 + 24
8x = 40
x = 40/8
x = 5
El valor de y es: y =16 - 3*5 = 16 - 15 = 1
D) x + y = 15, x - y = 3
Entonces de la primera y segunda ecuación despejamos el valor de "y":
y = 15 - x
y = x - 3
Igualamos ambas ecuaciones
x - 3 = 15 - x
x + x = 15 + 3
2x = 18
x = 18/2
x = 9
El valor de y es: y = 9 - 3 = 6
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