Question

resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones por el método de igualacion

5x + 2y=15

2x + y= 5

w- 2z =10

2w + 3z= -8​

Answer 1

Respuesta:      

La solución del sistema por el método de igualación es  x=5 , y=-5      

     

Explicación paso a paso:      

Método por igualación:      

5x + 2y=15  

2x + y= 5

     

Despejamos en ambas ecuaciones la y:      

5x+2y=15      

2y=15-5x      

y=(15-5x)/2      

     

2x+y=5      

y=5-2x            

     

Como y=y, igualamos las expresiones y resolvemos la ecuación:      

(15-5x)/2=5-2x    

15-5x=2(5-2x)      

15-5x=10-4x      

-5x+4x=10-15      

-x=-5      

x=-5/-1      

x= 5    

     

Ahora, sustituimos el valor de la incógnita x = 5  en la primera de las ecuaciones anteriores para calcular y.      

5x+2y=15      

5(5)+2y=15      

25+2y=15      

2y=15-25      

2y=-10      

y=-10/2      

y= -5    

     

Por lo tanto, la solución del sistema por el método de igualación es  x=5 , y=-5    

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Respuesta:      

La solución del sistema por el método de igualación es  w=2 , z=-4      

     

Explicación paso a paso:      

Método por igualación:      

w - 2z =10  

2w + 3z= -8​

     

Despejamos en ambas ecuaciones la z:      

w-2z=10      

-2z=10-w      

z=(10-w)/-2      

     

2w+3z=-8      

3z=-8-2w      

z=(-8-2w)/3      

     

Como z=z, igualamos las expresiones y resolvemos la ecuación:      

(10-w)/-2=(-8-2w)/3      

3(10-w)=-2(-8-2w)      

30-3w=16+4w      

-3w-4w=16-30      

-7w=-14      

w=-14/-7      

w= 2    

     

Ahora, sustituimos el valor de la incógnita w = 2  en la primera de las ecuaciones anteriores para calcular z.      

w-2z=10      

(2)-2z=10      

2-2z=10      

-2z=10-2      

-2z=8      

z=8/-2      

z= -4    

     

Por lo tanto, la solución del sistema por el método de igualación es  w=2 , z=-4