Question

Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones por el método de reducción y comprueba el resultado​

Answer 1

Respuesta:

Para resolver por reduccion solo se tiene que restar o sumar las ecuaciones de manera que desparezca una de las variables

a) x+3y = 0

  x+4y = 17  

aqui tenemos que restar para eliminar x , quedaria:

-y = -17

y =17 entonces reemplazando y = 17 en cualquiera de las ecuaciones para hallar el valor de x , x +3(17) = 0 ---> x+51 = 0 ----> x=-51

entonces y = 17 y x = -51

b) 2x + 3y = -1

x+4y = 5

aqui tenemos que multiplicar por 2 a la segunda ecuacion y restarla con al primera , entonces quedaria asi

2x+3y = -1

2x + 8y = 10, restando

-5y = -11

y = 11/5 = 2,2

para hallar x , solo reemplazamos en cualquiera de las ecuaciones

entonces 2x `+ 3(2,2) = -1 ---> 2x +6,6 = -1 ----> x = -3,8

por lo tanto y =2,2 y x=-3,8

c) 3x - y = 1

2x + y = 9

aqui podemos eliminar y si sumamos las dos eq

5x = 10

x = 2

para hallar y reemplazamos en cualquier eq

3(2) - y = 1 ---> 6-y=1 ---->  y = 5

por lo tanto x= 2 e y = 5

d) 3x-3y = 5

2x + 4y = 1

aqui tenemos que mutilplicar por 4 a la primera ecuacion y por 3 a la segunda eq , luego tenemos que sumarlas para que desaparezca el y

quedaria asi

12x - 12y = 20

6x +12y = 3

sumamos

18x = 23

x= 1,28 aproximado

para hallar y solo reemplazamos x en la eq

2(1,28) + 4y = 1

2,56 + 4y = 1

4y = -1,56

y = -0,39

por lo tanto x = 1,28 e y = -0,39 aproximadamente