Question

Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones por cualquier método. Exprese la solución.
1) 2x +3y - 8z = 2
2) 5x –y - 6z = 0
3) X - y – z =-1
Como solucionarlo? :´/ les agradeceria porfavor!

Answer 1

2x +3y - 8z = 2         ecuacion 1
 5x –y - 6z = 0          ecuacion 2
 x - y – z =-1            ecuacion 3

restamos ecuacion 1 y 2 para eliminar y;lo que resulte sera ecuacion 4

2x+3y-8z=2....................2x+3y-8z=2
3(5x-y-6z=0)...................15x-3y-18z=0
                                      17x-26z=2     ecuacion 4

restamos ecuacion 2 y 3 para eliminar y;lo que resulte sera ecuacion 5

5x-y-6z=0............................5x-y-6z=0
-1(x-y-z= -1).........................-x+y+z=1
                                          4x-5z=1  ecuacion 5

restamos ecuacion 4 y 5

-4(17x-26z=2)................-68x+104z= -8
  17(4x-5z=1)..................68x-85z=17
                                            19z=9........z=9/19

si z=9/19

4x-5z=1
4x-5(9/19)=1
4x-45/19=1
4x=1+45/19
4x=64/19
x=64/19(4)
x=16/19

si  x=16/19      z=9/19

x-y-z= -1
16/19-y-9/19= -1
-y+16/19-9/19= -1
-y+7/19= -1
-y= -1-7/19
-y= -26/19
y=26/19

solucion:
x= 16                y= 26               z= 9 
     19                     19                   19