Question

Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones lineales por el metodo de sustitucion.

a) x -1 = 2(y + 6)
x + 6 =3( 1 -2y)

b) 30 -(8- x) = 2y + 30
5x - 29 =x -(5 - 4y)

Answer 1

a)1)Formamos ecuaciones.

1)
x-1=2(y+6)
x-1=2y+12
x-2y=12+1
x-2y=13

2)
x+6=3(1-2y)
x+6=3-6y
x+6y=3-6
x+6y=-3

2)Despejas de la primera ecuacion a x.

1)x=13+2y

3)Remplazamos en la segunda ecuacion.
13+2y+6y=-3
8y=-3-13
8y=-16
y=-16/8
y=-2

4)Remplezamos (y) en el despeje de (x).
x=13+2y
x=13+2(-2)
x=13-4
x=9

b)1)Formamos Ecuaciones.

1)
30 -(8- x) = 2y + 30
30-8+x=2y+30
22+x=2y+30
x-2y=30-22
x-2y=8

5x - 29 =x -(5 - 4y)
5x-29=x-5+4y
5x-x-4y=-5+29
4x-4y=24

2)Despejamos a x en la primera ecuacion.
1)x-2y=8
x=8+2y

3)Remplazamos (x) en la segunda ecuacion.

4(8+2y)-4y=24
32+8y-4y=24
4y=24-32
y=-8/4
y=-2

4)Remplazamos (y) en el despeje de (x).
x=8+2y
x=8+2(-2)
x=8-4
x=4

Espero que sirva!Saludos!