Question

Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones lineales utilizando el método por sustitución

A) 4x + y = 1
5x + 2y = 2

B) 3x + 4y = 17
2x + y = 8

C) 2x + 5y = 13
x + y = 2

D) 2 x + 3y = -1
7x - 2y =9

Answer 1

Respuesta:        

La solución del sistema por el método de sustitución es x = 0, y = 1        

       

Explicación paso a paso:      

Método por sustitución:        

4x + y = 1

5x + 2y = 2

       

Despejamos en la primera ecuación la x:        

4x+y = 1        

4x = 1-y        

x = (1-y)/4        

       

Y la sustituimos en la segunda:        

5x+2y = 2        

5((1-y)/4)+2y = 2        

5-5y+8y = 8        

-5y+8y = 8-5        

3y = 3        

y = 3/3        

y =  1      

       

Calculamos x sabiendo y = 1:        

4x+y = 1        

4x+(1) = 1        

4x+1 = 1        

4x = 1-1        

4x = 0        

x = 0/4        

x =  0      

       

Por lo tanto, la solución del sistema por el método de sustitución es x = 0, y = 1      

----------------

Respuesta:        

La solución del sistema por el método de sustitución es x = 3, y = 2        

       

Explicación paso a paso:        

Método por sustitución:        

3x + 4y = 17

2x + y = 8

       

Despejamos en la primera ecuación la x:        

3x+4y = 17        

3x = 17-4y        

x = (17-4y)/3        

       

Y la sustituimos en la segunda:        

2x+y = 8        

2((17-4y)/3)+y = 8        

34-8y+3y = 24        

-8y+3y = 24-34        

-5y = -10        

y = -10/-5        

y =  2      

       

Calculamos x sabiendo y = 2:        

3x+4y = 17        

3x+4(2) = 17        

3x+8 = 17        

3x = 17-8        

3x = 9        

x = 9/3        

x =  3      

       

Por lo tanto, la solución del sistema por el método de sustitución es x = 3, y = 2

----------------

Respuesta:        

La solución del sistema por el método de sustitución es x = -1, y = 3        

       

Explicación paso a paso:        

Método por sustitución:        

2x + 5y = 13

x + y = 2

       

Despejamos en la primera ecuación la x:        

2x+5y = 13        

2x = 13-5y        

x = (13-5y)/2        

       

Y la sustituimos en la segunda:        

x+y = 2        

((13-5y)/2)+y = 2        

13-5y+2y = 4        

-5y+2y = 4-13        

-3y = -9        

y = -9/-3        

y =  3      

       

Calculamos x sabiendo y = 3:        

2x+5y = 13        

2x+5(3) = 13        

2x+15 = 13        

2x = 13-15        

2x = -2        

x = -2/2        

x =  -1      

       

Por lo tanto, la solución del sistema por el método de sustitución es xx = -1, y = 3

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Respuesta:        

La solución del sistema por el método de sustitución es x = 1, y = -1        

       

Explicación paso a paso:        

Método por sustitución:        

2x + 3y = -1

7x - 2y =9

       

Despejamos en la primera ecuación la x:        

2x+3y = -1        

2x = -1-3y        

x = (-1-3y)/2        

       

Y la sustituimos en la segunda:        

7x-2y = 9        

7((-1-3y)/2)-2y = 9        

-7-21y-4y = 18        

-21y-4y = 18+7        

-25y = 25        

y = 25/-25        

y =  -1      

       

Calculamos x sabiendo y = -1:        

2x+3y = -1        

2x+3(-1) = -1        

2x-3 = -1        

2x = -1+3        

2x = 2        

x = 2/2        

x = 1      

       

Por lo tanto, la solución del sistema por el método de sustitución es x = 1, y = -1