Question

resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones lineales
(3x-y=3
(x+2y=8​

Answer 1

Respuesta: Solución (x,y) = (13/5, 27/5)

Explicación paso a paso:

Primero, despejamos la incognita que nos pidan o la que mejor nos venga (en este caso sería x ya que es positiva y no tiene coeficiente), lo que nos daría:  x = 8 - 2y

Luego, sustituiríamos a la x en la primera ecuación, poniendo el valor que hemos conseguido antes (x = 8 - 2y). Con lo cual, la ecuación nos quedaría así: 3(8 - 2y) - y = 3

Y ahora, resolvemos 3(8 - 2y) multiplicando 3 por todos los miembro dentro del paréntesis:

3(8 - 2y) - y = 3

24 - 6y - y = 3

Por último, resolvemos la ecuación:

24 - 6y - y = 3

24 - 5y = 3

24 + 3 = 5y

27 = 5y

27/5 = y

Ahora que sabemos lo que vale la y (27/5), nos falta saber lo que vale la x. Para averiguarlo, sustituimos la y en LA PRIMERA ECUACIÓN QUE DESCUBRIMOS (x = 8 - 2y):

x = 8 - 27/5

Y hacemos el minimo comun múltiplo para igualar los denominadores. Ya que 8 es lo mismo que 8/1, vamos a tratar de cambiar el 1 por un 5 y así poder restarle 27/5. Para esto vamos a dividir 5 entre 1 (el denominador) y multiplicar el resultado (que sería 5) por 8 (el numerador), que daría 40.

x = 40/5 - 27/5

x = 13/5

Ya sabemos el valor de las dos incógnitas, así que solo falta escribir la solución:

Solución (x,y) = (13/5, 27/5)