Question

Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones en tu cuaderno.
a) 4x + 3y = 23 5x + 2y = 35
b) 6x + 8y = 36 5x + 3y = 19

Answer 1

Respuesta:

a)  X = 8.43  ,   Y = - 3.58 ;         b)   X = 2 ,   Y = 3

Explicación paso a paso:

a ) 4 X + 3 Y = 23

    5X + 2 Y = 35

Por el método de reducción:

Multiplicamos por 2 Y -3.

(2) ( 4 X + 3 Y = 23 )                  

(-3) (  5X + 2 Y = 35 )

8X + 6Y = 46

-15X - 6Y= -105

------------------------------

-7X             =  -59

X = -59 / -7

X = 8.43

Sustituimos en la ecuación: 5x + 2y = 35

5 ( 8.43) + 2y = 35

42.15 + 2y = 35

2y = 35 - 42.15

2y = -7.15

y = -7.15/2

y = - 3.58

b) 6X + 8Y = 36

   5X + 3Y = 19

Por el método de igualación:

Despejamos la misma variable en ambas ecuaciones.

8y = 36 - 6X, entonces Y = (36 - 6X ) / 8

3Y = 19 -5X, entonces  Y = ( 19 - 5X) / 3

Igualando las expresiones resultantes.

(36 - 6X ) / 8 = ( 19 - 5X) / 3

3 ( 36 - 6X ) = 8 ( 19 -5X )

108 - 18 X = 152 - 40X

-18X + 40X = 152 - 108

22X = 44

X = 44/22

X = 2

Sustituyendo una de las expresiones anteriores.

Y = (36 - 6X ) / 8

Y= [ 36 - 6 ( 2 ) ] / 8 = ( 36 - 12 ) / 8 = 24/8

Y = 3