Question

resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones 3x3
a. x+y+z=6
x-y+2z=5
x-y-3z=-10

Answer 1

 x+y+z=6          despejemos x               x=6-y-z    (1)
                
x-y+2z=5          despejemos x               x=5+y-2z   (2)

(1)=(2) entonces                          6-y-z=5+y+2z
  vamos a despejar z             6-y-z-5-y=2z
                                                      1-2y=2z+z
                                                       1-2y=3z
                                                  (1-2y)/3=z   (3)

 reemplazamos (3) en (1)      x=6-y-z 
                                            x=6-y-(1-2y)/3
                                            x=(18-3y-1+2y)/3
                                            x=(17-y)/3                 (4)

x-y-3z=-10       aquí coloco (4)
(17-y)/3-y-3z=-10
(17-y-3y)/3 +10=3z
(17-4y+30)/3=3z
      (47-4y)/3= 3z
       (47-4y)/9=z      (5)

(3)=(5) entonces     (1-2y)/3=   (47-4y)/9
                                (1-2y)9/3=47-4y
                                 (1-2y)3  =47-4y
                                      3-6y = 47-4y
                                      3-47=  6y-4y
                                        -44=2y
                                        -44/2=y entonces y=-22 
reemplazo y en (3) 
(1-2y)/3 =z
(1-2(-22))/3=z
(1+44)3 =z
45/3=z                     entonces z=15

reemplazamos los valores de   y=-22     z=15 en   (1)  
          x=6-y-z  
          x=6-(-22)-15
          x=6+22-15
          x= 13

R/    x=13.......y=-22............z=15