Question

resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones 3x3
3x-2y =0
3y-4z =25
-5x+z =-14

a+4b+5c = 11
3a -2b+c =5
4a+b-37 = -26

Answer 1

Querida estudiante, la solución es la siguiente:

Primer solución:

3x-2y =0       Ecuación 1

3y -4z= 25     Ecuación 2

-5x + z = -14    Ecuación 3

De la Ecuación 3 despejemos a la variable z para esto recuerda que si algo esta restando debe pasar al otro lado sumando como en este caso -5x pasa al lado derecho (donde esta el 14 como +5x):

z = -14 + 5x 

Ahora sustituyamos este valor de z (z= -14 + 5x) en Ecuación 2, es decir donde haya una z ponemos -14 + 5x:

3y - 4 z = 25 Ecuación 2 ponemos donde hay z   el término -14 + 5x:

3y - 4 ( -14 + 5x ) =  25

Resolvemos el producto el 4 multiplica a lo que está dentro del paréntesis:

3y + 56-20x = 25

Ahora despejamos y en términos de x  recuerda que lo que esta restando de un lado pasa al otro sumando:

3y = 25 -56 + 20x

Sumamos números (términos semejantes) del lado derecho:

3y = -31 + 20 x

Despejamos a y pasando el 3 a dividir del otro lado:

y= -31/ 3  + 20/ 3   (x)

y = -31/3 + 20/3 x

Ahora sustituimos este valor de y en la Ecuación 1

3x-2y = 0  Ecuación 1

3x - 2 (-31/3 + 20/3 x) = 0

Resolvemos el producto:

3x - 62/3 - 40/ 3 (x)+ = 0

Restamos las x y pasamos el 62/3 al otro lado con signo opuesto::

3x - 40/3 x = 62/3

31 x/ 3 = 62/3 Despejamos la x:

x = 62(3) / 3(31)

x = 62/31

x = 2

Sustituimos x= 2 en Ecuación 1 ( 3x - 2y = 0)

Donde haya x ponemos x=2:

3(2)-2y= 0

6 -2y=0

6= 2y

6/2= y   Entonces y= 3

Sustituimos este valor de y = 3 en Ecuación 2 (3y -4z = 25)

3 ( 3 ) - 4z = 25

9 -25 = 4z

-16 = -4z

-16 / -4 = z

z = 4 Entonces la solución es x = 2 y= 3 z = 4