Question

Resuelve, los siguientes sistemas de ecuación por sustitucion.
3x + y = 11
5x - y = 13
3x - y = 7.
2x + 3y = 12
x + y = 8
2x + y = 10
X+y=8
2x+y=10
4x-2y=18
2x+y=17
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Answer 1

Respuesta:

1) $x=3.y=2$

2) $x=3,y=2$

3) $x=2,y=6$

4) $x=\frac{13}{2},y=4$

Explicación paso a paso:

1) $3x+y=11=3x=11-y\\5x-y=13=5-y=13\\5(\frac{11-y}{3})-y=13\\\frac{55-5y-3y}{3}=13\\-\frac{5y-3y}{3}=\frac{39-55}{3}\\-\frac{8y}{3}=-\frac{16}{3}\\y=\frac{16}{8}\\y=2\\\\3x+1(2)=11\\3x+2=11\\3x=11-2\\3x=9\\x=\frac{9}{3}\\x=3$

2) $3x-y=7=3x=7+y\\2x+3y=12=2+3y=12\\2(\frac{7+y}{3})+3y=12\\\frac{14+2y+9y}{3}=12\\\frac{2y+9y}{3}=\frac{36-14}{3}\\\frac{11y}{3}=\frac{22}{3}\\y=\frac{22}{11} \\y=2\\\\3x-1(2)=7\\3x-2=7\\3x=7+2\\3x=9\\x=\frac{9}{3}\\x=3$

3) $x+y=8=x=8-y\\2x+y=10=2+y=10\\2(\frac{8-y}{1})+y=10\\16-2y+y=10\\-2y+y=10-16 \\-y=-6\\y=6\\\\x+1(6)=8\\x+6=8\\x=8-6\\x=2$

4) $4x-2y=18=4x=18+2y\\2x+y=17=2+y=17\\2(\frac{18+2y}{4})+y=17\\\frac{36+4y+4y}{4}=17\\\frac{4y+4y}{4}=\frac{68-36}{4}\\\frac{8y}{4}=\frac{32}{4}\\y=\frac{32}{8}\\y=4\\\\4x-2(4)=18\\4x-8=18\\4x=18+8\\4x=26\\x=\frac{26}{4}=x=\frac{13}{2}$

Espero te ayude mucho