Question

RESUELVE LOS SIGUIENTES SISTEMA DE 2X2 POR EL MÉTODO DE IGUALACIÓN.

{2x+3y=2 {5x-2y=2

{-6x+12y=1 {x+2y=0

Answer 1

Respuesta:

1)

     $x=\frac{10}{19}\\\\y=\frac{6}{19}$

2)

  $x=\frac{-1}{12}\\\\y=\frac{1}{24}$

Explicación paso a paso:

1)

     $2x+3y=2~~~~~....(1)\\5x-2y=2~~~~~....(2)$

    Despejando x en (1) y (2)

     $2x+3y=2\\2x=2-3y\\x=\frac{2-3y}{2}~~~~~....(3)$                                      $5x-2y=2\\5x=2+2y\\x=\frac{2+2y}{5}~~~~~....(4)$

  Igualando (3) y (4):

     $\frac{2-3y}{2}=\frac{2+2y}{5}\\\\5(2-3y)=2(2+2y)\\\\10-15y=4+4y\\\\10-4=4y+15y\\\\6=19y\\\\\frac{6}{19}=y\\\\.$                                 $5x-2y=2\\\\5x-2(\frac{6}{19})=2\\\\5x-\frac{12}{19}=2\\\\5x=2+\frac{12}{19}\\\\5x=\frac{38+12}{19}\\\\x=\frac{50}{19}*\frac{1}{5}\\\\x=\frac{10}{19}$

2)

   $-6x+12y=1~~~~~....(1)\\~~~~x+2y=0~~~~~....(2)$

Despejando y en (1) y (2)

     $-6x+12y=1\\12y=1+6x\\y=\frac{1+6x}{12}~~~~~....(3)$                                      $x+2y=0\\2y=-x\\y=\frac{-x}{2}~~~~~....(4)$

Igualando (3) y (4):

     $\frac{1+6x}{12}=\frac{-x}{2}\\\\2(1+6x)=12(-x)\\\\2+12x=-12x\\\\12x+12x=-2\\\\24x=-2\\\\x=\frac{-2}{24}\\\\x=\frac{-1}{12}$                                 $x+2y=0\\\\\frac{-1}{12}+2y=0\\\\2y=\frac{1}{12}\\\\y=\frac{1}{12}*\frac{1}{2}\\\\y=\frac{1}{24}$