Question

Resuelve los siguientes problemas. a) Entre tres hermanos se reparten $ 260. El menor recibe el doble que el mediano y este el cuádruplo del mayor. ¿Cuántos dólares recibe cada uno? b) Determina cuatro números múltiplos de 4 y consecutivos cuya suma es igual al doble del menor de los cuatro números. c) Hace 15 años la edad de Luisa era 2/5 de la edad que tendrá dentro de 15 años. ¿Qué edad tiene ahora?​

Answer 1

Respuesta:

En la resolución

Explicación paso a paso:

a)

mayor = x

"y este (mediano) el cuádruplo del mayor" = 4x

"El menor recibe el doble que el mediano" = 4x*2 = 8x

La suma: x + 4x + 8x = 13x

13x = 260

x = 20

Menor = 160; Mediano = 80; Mayor = 20

b) 4 números consecutivos múltiplos de 4: van de 4 en 4

4A + (4A+4) + (4A+8) + (4A+12) = 8A (el doble del menor)

16A + 24 = 8A

8A = -24

A = -3

Números: -12; -8; -4; 0

Comprobando: - 12 - 8 - 4 - 0 = 2(-12)

                                   -24 = -24 (☺)

c)

Hoy es X

Hace 15 años: X - 15

La edad que tendrá dentro de 15 años: X + 15

X - 15 = $\frac{2}{5}(x+15)$

$x-15=\frac{2x}{5}+\frac{2*15}{5} \\x-15=\frac{2x}{5}+6\\x-\frac{2x}{5}=15+6\\\frac{5x-2x}{5}=21\\3x = 105\\X = 35$