Question

Resuelve los siguientes problemas:

1. Una fuerza le proporciona a la masa de 2,5 Kg. una aceleración de 1,2 m/s2

. Calcula la magnitud de

dicha fuerza en Newton y dinas

2. ¿Cuál es el peso en la luna, de un astronauta que en la tierra pesa 700N? Considera: gt= 9,8m/s2

y

gL= 1,6 m/s2

3. Dos bloques A y B de 6 kg y 12 kg de masas respectivamente, se encuentran en un plano horizontal,

sobre ellos actúa una fuerza de 100N, esta fuerza es aplicada sobre el cuerpo A. Admitiendo que

g = 9,8 m/s2

. Calcula:

a. Diagrama de cuerpo libre.

b. La aceleración del sistema.

c. La fuerza que A ejerce sobre B y que B ejerce sobre A.

4. Se cuelga de un muelle una bola de masa de 15 kg, cuya constante elástica vale 2100 N/m.

Determina el alargamiento del muelle en centímetros

5. Un coche de 1000 kg frena con una fuerza de 9000 N deteniéndose en 50 m. Halla: a) El trabajo que

realiza dicha fuerza de frenado. b) El trabajo realizado por la fuerza peso del coche

6. ¿Cuál es la energía cinética de un cuerpo de 8 kg de masa en el instante en que su velocidad es de

72 Km/h?​

Answer 1

1. Una fuerza le proporciona a la masa de 2,5 Kg. una aceleración de 1,2 m/s2.

Calcula la magnitud de dicha fuerza en Newton y dinas.

Se resuelve mediante la siguiente fórmula:

$\huge{ \boxed{F= ma}}$

Datos:

m= 2.5kg

a= 1,2 m/s²

$\huge{F= 2.5kg \times 1,2m/s^2}$

$\huge{ \boxed{ \textbf{F= 3N}}} \checkmark$

Convertimos los 3 Newton en dinas:

$\huge1N = 1\times10^5 dinas$

Calculamos la conversión:

$\huge{3\not{N}\times \dfrac{1×10^5 dinas}{1\not{N}} }=$

$= \huge{\boxed{\textbf{300,000 dinas}}}\rightarrow \huge{\boxed{\textbf{3×10}{^\textbf{5} dinas}}}</p><p>\checkmark</p><p>$

2. ¿Cuál es el peso en la luna, de un astronauta que en la tierra pesa 700N? Considera: gt= 9,8m/s2 y gL= 1,6 m/s2.

Debemos de convertir los Newton a kilogramos; se sabe que:

$\huge{\boxed{P= m\times g}}$

Entonces:

$\huge{\boxed{m= \dfrac{P}{g}}}$

Sustituimos los datos tomando en cuenta la gravedad de la tierra:

$\huge{m= \dfrac{700N}{9.8\frac{m}{s^{2}}}}$

$\huge{\boxed{\textbf{m = 71.43 \: kg}}}$

La masa del astronauta es de 71.43 Kg.

Ahora convertimos esa masa en peso, si se sabe que estará en la luna, partiremos de su gravedad: 1.6m/s²

$\huge{P= 71.43 \: kg\times1.6\frac{m}{s^{2}}}$

$\huge{\boxed{\textbf{P = 114.29 \: N}}} \checkmark$

3. Dos bloques A y B de 6 kg y 12 kg de masas respectivamente, se encuentran en un plano horizontal, sobre ellos actúa una fuerza de 100N, esta fuerza es aplicada sobre el cuerpo A. Admitiendo que g = 9,8 m/s2. Calcula:

a. Diagrama de cuerpo libre.

b. La aceleración del sistema.

c. La fuerza que A ejerce sobre B y que B ejerce sobre A.

[El inciso "a" esta en la imagen].

b. Nos guiamos de la siguiente fórmula:

$\huge{ \boxed{F= ma}}$

Despejamos la aceleración, y cómo hay dos masas, ellas se sumarán:

$\huge{ \boxed{a= \dfrac{F}{mA+mB}}}$

Datos:

mA= 6kg

mB= 12kg

F= 100N

Entonces sustituimos los datos:

$\huge{a= \dfrac{100N}{6kg+12kg}}$

$\huge{\boxed{\textbf{a= 5.55 \: m/s}^{\textbf{2}}}}\checkmark$

c. Se sabe que la fuerza que "A" hace sobre "B" es la misma que hace "B" sobre "A".

Partiendo de la siguiente fórmula:

$\huge{ \boxed{F_{AB}= mB\times a}}$

Sustituimos datos:

$\huge{ F_{AB}= 12kg\times 5.55m/s^2}$

$\huge{ \boxed{ \textbf{F}_{\textbf{AB}}\textbf{= 66.6N}}} \checkmark$

Donde FAB= FBA

4. Se cuelga de un muelle una bola de masa de 15 kg, cuya constante elástica vale 2100 N/m.

Determina el alargamiento del muelle en centímetros.

Cuando un resorte se estira, existe una fuerza restauradora que depende o es inversamente proporcional al desplazamiento.

Se sabe que:

$\huge{ \boxed{Ke= \dfrac{F}{d}}}$

Donde:

$\textbf{Ke= constante \: elástica}$

$\textbf{F= fuerza}$

$\textbf{d= desplazamiento}$

Sustituimos los datos:

$\huge{2100 \frac{N}{m} = \dfrac{(15kg\times9.8 \frac{m}{s^2})}{d}}$

Despejamos "d":

$\huge{d= \dfrac{147N}{2100\frac{N}{m}}}$

$\huge{\boxed{\textbf{d= 0.07 m}}}\checkmark≈\huge{\boxed{\textbf{7cm}}} \checkmark$

5. Un coche de 1000 kg frena con una fuerza de 9000 N deteniéndose en 50 m. Halla: a) El trabajo que realiza dicha fuerza de frenado. b) El trabajo realizado por la fuerza peso del coche.

Datos:

m= 1000kg

F= 9000N

d= 50m

Se sabe que:

$\huge{ \boxed{W= Fd}}$

Donde:

W= trabajo

F= fuerza

d= distancia

Sustituimos los datos:

a.

$\huge{W_F= 9000N\times50m}$

$\huge{\boxed{\textbf{W}{_\textbf{F}} = \textbf{450000 \: J}}} \checkmark$

b.

$\huge{ \boxed{W= mgd}}$

Sustituimos los datos:

$\huge{W= 1000kg\times10 \frac{m}{s^2}\times50m}$

$\huge{\boxed{\textbf{W =500000 \: J}}} \checkmark$

6. ¿Cuál es la energía cinética de un cuerpo de 8 kg de masa en el instante en que su velocidad es de 72 Km/h?

Datos:

m= 8kg

v= 72km/h

Se sabe que la fórmula de la energía cinética es:

$\huge{ \boxed{E_{C}= 0.5mV^{2}}}$

Convertimos los 72km/h a m/s:

$72\dfrac{\not{km}}{\not{h}}\times\dfrac{1000m}{1\not{km}}\dfrac{1\not{h}}{3600s} = </p><p>$

$= \huge{\boxed{20 \: m/s^{2}}}$

Sustituimos los datos:

$\huge{E_c= 0.5\times8kg\times(20\frac{m}{s})^2}$

$\huge{ \boxed{ \textbf{E}_ \textbf{c} \textbf{= 1600 \: J}}} \checkmark$

Espero Haberte Ayudado :3

Saludos desde El Salvador para el mundo...