Resuelve los siguientes ejercicios de ecuaciones de segundo grado aplicando la descomposición en factores. 6) x2 + 7x = - 12 7) 4 x 2 + 3 x – 22 = 0 8) x2 – ( 7x + 6 ) = x + 59 9) 9x2 - 17x - 2 = 0 10) 3x2 - 7x + 2 = 0.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
6)
x₁ = -4
x₂ = -3
7)
x₁ = -11 / 4
x₂ = 2
8)
x₁ = 13
x₂ = -5
9)
x₁ = 2
x₂ = -1 / 9
10)
x₁ = 2
x₂ = 1 / 3
Explicación:
6)
x² + 7x = - 12
x² + 7x + 12 = 0 Multiplicados 12 sumados 7
(x + 4)(x + 3) = 0
x₁ + 4 = 0
x₁ = -4
x₂ + 3 = 0
x₂ = -3
7)
4x² + 3x – 22 = 0 Multiplicados -88 sumados 3
(4x + 11)(4x - 8) / 4 = 0
(4x + 11)*4(x - 2) / 4 = 0
(4x + 11)(x - 2) = 0
4x + 11 = 0
4x = -11
x₁ = -11 / 4
x₂ - 2 = 0
x₂ = 2
8)
x² – ( 7x + 6 ) = x + 59
x² - 7x - 6 - x - 59 = 0
x² - 8x - 65 = 0 Multiplicados -65 sumados -8
(x - 13)(x + 5) = 0
x₁ - 13 = 0
x₁ = 13
x₂ + 5 = 0
x₂ = -5
9)
9x² - 17x - 2 = 0 Multiplicados -18 y sumados -17
(9x - 18)(9x + 1) / 9 = 0
9(x - 2)(9x + 1) / 9 = 0
(x - 2)(9x + 1) = 0
x₁ - 2 = 0
x₁ = 2
9x + 1 = 0
9x = -1
x₂ = -1 / 9
10)
3x² - 7x + 2 = 0 Multiplicados 6 y sumados -7
(3x - 6)(3x - 1) = 0
3(x - 2)(3x - 1) / 3 = 0
(x - 2)(3x - 1) = 0
x₁ - 2 = 0
x₁ = 2
3x - 1 = 0
3x = 1
x₂ = 1 / 3