Question

Resuelve los siguientes ejercicios aplicando el teorema del binomio al cuadrado 1. (8x − 7) 2 2. (6x + 9) 2 3. (x + 1) 2 4. (x − 1) 2 5. (a + b) 2 6. (a − b)(a − b) 7. (100x + 50) 2 8. (x + 2y) 2 9. (7a − 5) 2 10. (4y + 12) 2

Answer 1

1)  (8x - 7)² = a² + 2 a b + b²

             = (8x)² + 2*(8x)*(-7) + (-7)²

             = 64x² - 112x + 49

2)  (6x + 9)² = a² + 2 a b + b²

             = (6x)² + 2*(6x)*(9) + (9)²

             = 36x² + 108x + 81

3)  (x + 1)² = a² + 2 a b + b²

             = (x)² + 2*(x)*(1) + (1)²

             = x² + 2x + 1

4)  (x - 1)² = a² + 2 a b + b²

             = (x)² + 2*(x)*(-1) + (-1)²

             = x² - 2x + 1

5)  (a + b)² = a² + 2 a b + b²

             = (a)² + 2*(a)*(b) + (b)²

             = a² + 2ab + b²

6)  (a - b)² = a² + 2 a b + b²

             = (a)² + 2*(a)*(-b) + (-b)²

             = a² - 2ab + b²

7)  (100x + 50)² = a² + 2 a b + b²

             = (100x)² + 2*(100x)*(50) + (50)²

             = 10.000x² + 10.000x + 2.500

8)  (x + 2y)² = a² + 2 a b + b²

             = (x)² + 2*(x)*(2y) + (2y)²

             = x² + 4xy + 4y²

9)  (7a - 5)² = a² + 2 a b + b²

             = (7a)² + 2*(7a)*(-5) + (-5)²

             = 49a² - 70a + 25

10)  (4y + 12)² = a² + 2 a b + b²

             = (4y)² + 2*(4y)*(12) + (12)²

             = 16y² + 96y + 144