Question

Resuelve los siguiente ejercicios de aplicación del teorema de pitagoras:
1.- Si la hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 2cm y uno de sus
lados mide 1cm, ¿cuánto mide el otro lado?
2.- Calcular la hipotenusa del triángulo rectángulo cuyos lados
miden y .
3.- Calcular el perímetro del siguiente rombo si sabemos que sus
diagonales (altura y anchura) miden 16 y 12.

Answer 1

TEOREMA DE PITAGORAS:

Fórmula:

       $a^{2} + b^{2} = c^{2}$

 donde:

    $a^{2}$ y $b^{2}$ = son catetos

    $c^{2}$ = hipotenusa

RESOLVIENDO LOS SIGUIENTES EJERCICIOS:

1) Si la hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 2cm y uno de sus

lados mide 1cm, ¿Cuánto mide el otro lado?

• DATOS:

        . c = 2

        . a = 1

        . b = ?

- Reemplazando en la fórmula, tenemos:

 $(1)^{2} + (b)^{2} = (2)^{2}$

 $1 + b^{2} = 4$

 $b^{2} = 4 - 1$

 $b^{2} = 3$

 $b = \sqrt{3}$

 $b = 1.7321$

2) Calcular la hipotenusa del triángulo rectángulo cuyos lados

miden y .

- Reemplazando en la fórmula, tenemos:

 $(y)^{2} + (y)^{2} = (2)^{2}$

- Al realizar la siguiente ecuación, solo vamos a sumar las variables Y, ya que los exponentes en este caso el número 2, es semejante, por lo que tendríamos:

  $2y^{2} = c^{2}$

- Sacamos raíz cuadrada a todo para poder eliminar los exponentes por lo que tendríamos:

$\sqrt{2y^{2} } = \sqrt{c^{2}$

- la Raíz se elimina con este exponente, solo por ser "2", obteniendo que el valor de la hipotenusa es:

$\sqrt{2}.y = c$

3) Calcular el perímetro del siguiente rombo si sabemos que sus

diagonales (altura y anchura) miden 16 y 12.

• DATOS:

       .Diagonal Mayor: 16

       .Diagonal Menor : 14

- Para encontrar el perímetro de el Rombo, tenemos que saber los valores de todos sus lados por lo que, guiándonos de la siguiente imagen, podemos decir que:

D = 16 y d = 12

entonces reemplazando en valores se tiene:  

• $\frac{D}{2} = \frac{16}{2} = 8$

• $\frac{d}{2} = \frac{12}{2} = 6$

• L = ?

Fórmula del teorema de Pitágoras:

 $a^{2} + b^{2} = c^{2}$

donde :

• $a = 8$

• $b = 6$

• $c = L$

- Reemplazamos en la fórmula:

$8^{2} + 6^{2} = L^{2}$

$(8)(8) + (6)(6) = L^{2}$

$64 + 36 = L^{2}$

$100 = L^{2}$

$\sqrt{100} = L$

$10 = L$   ; entonces el valor de todos los lados al ser iguales sería = 10

- ENCONTRAMOS EL PERÍMETO SUMANDO TODOS LOS LADOS:

$P = L + L+ L + L$

$P= 10+10+10+10$

$P=40$

Answer 2

Respuesta:

p= 40 drfsettr

Explicación paso a paso:

dfghdwyu