Question

resuelve los problemas utilizando las leyes de exponentes Ayudaaaa xfaaa​

Answer 1

RESOLVER:

$\frac{7^8}{7^{-5}}+\frac{6^3}{6^4}-\left(5^4\right)\left(5^6\right)+\left(\left(3^2\right)^5\right)^6$

Primero eliminamos los paréntesis, entonces: $\left(5^4\right)\left(5^6\right)$ ⇒ $5^4\cdot \:5^6$

$=\frac{7^8}{7^{-5}}+\frac{6^3}{6^4}-5^4\cdot \:5^6+\left(\left(3^2\right)^5\right)^6$

Resolvemos las expresiones paso a paso:

$\bf{\frac{7^8}{7^{-5}}=7^{8-\left(-5\right)}=7^{13}}$

$\bf{\frac{6^3}{6^4}=6^{3-4}=6^{-1}=\frac{1}{6}}$

$\bf{5^4\cdot \:5^6=5^{4+6}=5^{10}$

$\bf\left(\left(3^2\right)^5\right)^6\\\\\left(3^2\right)^5=3^{10}=\left(3^{10}\right)^6=3^{10\cdot \:6}=3^{60}$

$=7^{13}+\frac{1}{6}-5^{10}+3^{60}$

$5^{10}=9765625$

$=7^{13}+\frac{1}{6}-9765625+3^{60}$

Debemos convertir el número 9765625 a una fracción impropia, entonces:

$\frac{9765625\cdot \:6}{6}$, ahora nuestra operación quedaría por ahora, así:

$=-\frac{9765625\cdot \:6}{6}+\frac{1}{6}$

Como vemos, las fracciones entre sí, son homogéneas, por lo tanto, se transforma en una sola:

$-\frac{9765625\cdot \:6}{6}+\frac{1}{6}=\bf{\frac{-9765625\cdot \:6+1}{6}}$

Resolvemos ⇒ $-9765625\cdot \:6+1=-58593749$

$=\frac{-58593749}{6}\\\\\boxed{=7^{13}+3^{60}-\frac{58593749}{6}}$

MUCHA SUERTE...