Question

Resuelve los problemas siguientes:
1. Un ion positivo de helio está formado por un núcleo con dos protones, dos neutrones y un electrón orbitando alrededor de él. La cargas y masas de estas partículas se encuentran en la siguiente tabla:
Partícula Carga (coulomb) Masa (kg)
Electrón (e) -1.6021917 × 10-19 9.1095 × 10-31
Protón (p) 1.6021917 × 10-19 1.67261 × 10-27
Neutrón 0 1.67492 × 10-27


Además, en un átomo de hidrógeno, el electrón y el protón tienen en promedio una misma separación de
1.1. A partir de lo anterior, encuentra la magnitud de la fuerza eléctrica, considera la siguiente fórmula:
I q1 II q2
F=k ---------------
r2


1.2. Dos cargas eléctricas separadas a una distancia de 6 cm se repelen con una fuerza de 300 N. La primera carga tiene un valor de -5 μC, ¿cuál es el valor de la otra carga? Deberás despejar de la ecuación anterior y asignarle el signo correspondiente.

r= ( K I q1 II q2 I ) 1/2
-------------
F
Determina la energía potencial eléctrica entre dos cargas de -9 μC cada una, que se encuentran separadas una distancia de 2.7 cm. Recuerda utilizar: Q· q
EP=k -------
r
1. ¿Cuál es la importancia de la carga del electrón y el protón en las aplicaciones de las leyes electromagnéticas?

2. Menciona en un párrafo de 5 líneas la importancia de la o las leyes revisadas.

Answer 1

La fuerza de atracción entre el protón y el electrón del átomo de hidrógeno es de $8,2\times 10^{-8}N$, en el segundo caso, la carga desconocida es de $-2,4\times 10^{-5}C$ y la energía potencial entre las dos cargas en el tercer caso es de 24 J.

¿Cómo hallar la fuerza eléctrica entre el electrón y el protón en el átomo de hidrógeno?

Conociendo el valor de la carga tanto del protón como del electrón, igual a la unidad de carga elemental q, y la distancia media que los separa, podemos hallar la fuerza de atracción entre ellos aplicando la ley de Coulomb:

$F=k\frac{q.q}{r^2}=9\times 10^{9}\frac{Nm^2}{C^2}\frac{1,6\times 10^{-19}C.1,6\times 10^{-19}C}{(5,3\times 10^{-11}m)^2}\\F=8,2\times 10^{-8}N$

¿Cómo hallar el valor de una carga conociendo la fuerza sobre ella?

Si se sabe que las cargas se repelen, entonces, la carga desconocida es negativa, al igual que la carga conocida. Con el dato de la distancia entre las dos cargas, se puede hallar su magnitud utilizando la ley de Coulomb:

$F=k\frac{Q.Q_x}{r^2}\\\\Q_x=\frac{F.r^2}{k.Q}=\frac{300N.(0,06m)^2}{9\times 10^{9}\frac{Nm^2}{C^2}.5\times 10^{-6}C}\\Q_x=2,4\times 10^{-5}C$

¿Cómo hallar la energía potencial entre dos cargas eléctricas?

Utilizando la ley de Coulomb y conociendo la magnitud de las dos cargas y la distancia entre ellas, se puede hallar la diferencia de energía potencial que hay entre ellas:

$\Delta U=k\frac{Q.Q}{r^2}=9\times 10^{-9}\frac{Nm^2}{C^2}\frac{9\times 10^{-6}C.9\times 10^{-6}C}{0,027m}\\\\\Delta U=27J$

¿Cuál es la importancia de las cargas elementales en las aplicaciones de las leyes electromagnéticas?

Las leyes electromagnéticas establecen relaciones entre las corrientes eléctricas y los campos magnéticos. Todo esto se apoya en que un campo magnético ejerce una fuerza sobre una carga en movimiento (Ley de Lorentz), y a su vez, una carga en movimiento produce un campo magnético (leyes de Ampere y de Biot Savart). Las corrientes eléctricas asimismo son cargas elementales (electrones) en un movimiento colectivo.

¿Cuál es la importancia de las leyes del electromagnetismo?

Las leyes del electromagnetismo revisadas, entre ellas la ley de Coulomb, la ley de Lorentz, la ley de Ampere, la de Biot Savart y otras, que constituyen las Ecuaciones de Maxwell, tienen una importancia que radica en las múltiples aplicaciones tecnológicas del electromagnetismo. También fueron la base de la mecánica cuántica al caracterizar la naturaleza ondulatoria de la luz.

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