Question

RESUELVE LAS SIGUIENTES SITUACIONES PROBLEMÁTICAS

a. A cierta hora del día un árbol de 12 m de alto proyecta una sombra de 7,2 m.

¿Qué altura tendrá un edificio que a la misma hora proyecta una sombra de

45,12 m?​

Answer 1

Respuesta:

72,192 metros, o solo 72m

Explicación:

Mi método fue buscar el porcentaje correspondiente a la resta original.

12 7,2 = 4,8

12 - 60% = 4,8

Entonces aquí tomamos este porcentaje y lo sumamos a la sombra del edificio.

45,12 + 60% = 72,192

Espero te ayude :D

Answer 2

Respuesta:

~75.2025m

Explicación:

Hay varias formas de encontrarlo:

Si divides 45.12 / 7.2 (las sombras) da 6.26666666667

Si multiplicas ese resultado por la altura del árbol:

12 * 6.26666666667 = 75.2 m

Ahora hay método por razón trigonométricas

Te echas un pitagoraso para conocer la hipotenusa del árbol :v

c = $\sqrt{a^{2}+b^{2} }$ ->$\sqrt{12^2+7.2^2}$

c = 13.994228 m

Para obtener los ángulos internos para rápido ocupamos las siguientes funciones:

$sin^{-1} (\frac{co}{h})$ -> $sin^{-1} (\frac{12}{13.994228})$ = 59.0366°

$cos^{-1} (\frac{ca}{h})$ -> $sin^{-1} (\frac{12}{13.994228})$ = 30.9633°

Como es a la misma hora, estos ángulos no cambian para el edificio.

Para encontrar la altura ocuparemos la tangente :v

$tan(30.9633) = (\frac{co}{ca})$ -> $tan(30.9633) = (\frac{45.12}{ca})$

Despejamos CA

$ca = (\frac{45.12}{tan(30.9633)})$

$ca = 75.2025 m$

Si te ayude una coronita pls xd