Question

resuelve las siguientes situaciones problemáticas 1-Un trozo de madera tiene una masa de 1200 gramos y ocupa un volumen de 2,50 cm3.Calcula la densidad en el sistema internacional 2-que volumen en metros cúbicos ocuparán 1,50 kg de alcohol con una densidad de 790 kg/m3? ¡NECESITO AYUDA EN SERIO!¡AYUDA POR FIIIS!​

Answer 1

Hola :D

La densidad se define como la masa entre el volumen (del objeto en cuestión):

$\boxed{\rho=\frac{m}{V} }$

$\texttt{Las unidades del S.I para la densidad es:}\:\dfrac{kg}{m^{3} }\\\texttt{Convertiremos directamente las unidades}$

Pasamos los $1200\:g$ a $kg$, tomando en cuenta su equivalencia:

$\boxed{1\:kg=1000\:\cancel{g}}\\1200\:g \times \dfrac{1\:kg}{1000\:\cance{g}}=1.2\:kg$

Pasamos los $2.5\:cm^{3}$ a $m^{3}$, podemos deducir la equivalencia, ya que sabemos:

$1\:m=100\:cm\to \texttt{Elevas al cubo}\\(1\:m^{3})=(100\:cm)^{3} \to 1\:m^{3}=1,000,000\:cm^{3}\\ \texttt{Con notacion cientifica queda:}\\ \boxed{1\:m^{3}=1\times 10^{6}\:cm^{3} }$

Entonces:

$2.5\:\cancel{cm^{3}}\times \dfrac{1\:m^{3} }{1\times 10^{6} \:\cancel{cm^{3}} } =2.5\times 10^{-6}\:m^{3}$

Ahora, encontramos lo pedido:

$\rho=\dfrac{1.2\:kg}{2.5\times10^{-6}\:m^{3} } \to \bold{\rho=4.8\times 10^{5}\:\dfrac{kg}{m^{3} } }$

Lo segundo a resolver es sólo hacer el despeje del volumen:

$\rho = \dfrac{m}{V}\Rightarrow \boxed{V=\dfrac{m}{\rho} }$

Sustituyendo:

$V=\dfrac{1.5\:kg}{790\:\dfrac{kg}{m^{3} } }\to \bold{V=1.9\times 10^{-3}\:m^{3} }$

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