Question

Resuelve las siguientes situaciones:
a. El costo de cantidad de artículos, está dado por la función () = 3.500 + 300, entonces:
1. ¿Cuánto cuesta comprar 17 artículos?
2. Sí se paga $115.800, ¿Cuántos artículos se compraron?
3. Sí el costo por artículo aumenta en $50, ¿Cómo queda la nueva función?
b. Un objeto se lanza en línea vertical desde el piso, con una velocidad inicial de 20 m/s. Si la altura del objeto a los segundos está dada por la función ℎ() = 20 − 52, entonces:
1. ¿Cuál es la altura máxima que alcanza el objeto?
2. ¿Cuántos segundos después de ser lanzado el objeto, alcanza su altura máxima?
c. La altura alcanzada por una piedra, lanzada por un estudiante, en función de la distancia horizontal está dada por la función
ℎ() = −2 + 0,5 + 110, entonces:
1. ¿Cuál es la altura inicial de donde se lanza la piedra?
2. ¿Cuál es la altura máxima alcanzada por la piedra?
3. ¿Qué tan lejos puede llegar la piedra?
d. El volumen del cubo está dado por la función () = 3, donde corresponde a la longitud de la arista del cubo, entonces:
1. ¿Cuánto vale el volumen de un cubo formado por cuadrados de 6 cm de lado?
2. ¿Cómo varia el volumen de un cubo, si su arista se reduce en una tercera parte?

e. El volumen de la esfera en función del radio , está dada por la función () = 4/3 3, entonces:

1. ¿Cuánto vale el volumen de una esfera cuyo circulo centrico tiene 12 cm de diámetro.
2. ¿Cómo varia el volumen de una esfera, si su radio aumenta en tres partes?
3. Sí tenemos una esfera cuyo volumen es 34 3, ¿Cuánto mide su radio?

Answer 1

Tarea

Resuelve:

A)   El costo de cantidad de artículos, está dado por la función C(x) = 3500x + 300, entonces:

1. ¿Cuánto cuesta comprar 17 artículos?

2. Sí se paga $115.800, ¿Cuántos artículos se compraron?

3. Sí el costo por artículo aumenta en $50, ¿Cómo queda la nueva función?

B)  Un objeto se lanza en línea vertical desde el piso, con una velocidad inicial de 20 m/s. Si la altura del objeto a los segundos está dada por la función ℎ() = 20 − 52, entonces:

1. ¿Cuál es la altura máxima que alcanza el objeto?

2. ¿Cuántos segundos después de ser lanzado el objeto, alcanza su altura máxima?

Hola!!!

1.

C(x) = 3500x + 300

C(17) = 3500(17) + 300

C(17) = 59500 + 300

C(17) = 59800   ⇒

El Costo de 17 Artículos =  59800  

2.

C(x) = 3500x + 300

115800 = 3500x + 300

115800 - 300 = 3500x

115500 = 3500x

x = 115500/3500

x = 33   ⇒

Se compraron 33 Artículos

3.

Sabemos que:

Ecuación del Costo = Costo Unitario × Cantidad + Costo Fijo  

C(x) = C.U × X + C.F

C(x) = 3500x + 300    ⇒

Costo Unitario: C.U = $ 3500

Nuevo Costo Unitario: C.U = $ 3500 + $ 50

C.U = $ 3550

C(x) = 3550x + 300          Nueva Función del Costo

2)

Datos:

v₀ = 20 m/s

H(t) = 20t - 52t²

1)

Altura Máxima alcanzada sera el vértice de la parábola que forma la función:

H(t) = - 52t² + 20t     ⇒  

a = -52      ;  b = 20

Vértice: tV = -b/2a

tV = -20/2(-52)

tV = -20/-104

tV  = 10/52 ≈ 0,19 s    

A los t = 0,19  s adquiere la altura Máxima

H(t) = - 52t² +  20t

H(0,19) =-52(0,19)² + 20(0,19)

H(0,19) = 5,68  ⇒

Altura Máxima = 5,58 m

2)

A los 0,19 s alcanza su altura Máxima

Saludos!!!