Question

Resuelve las siguientes potencias y raises

Answer 1

Respuesta:

$(\frac{2}{3} )^3 = \frac{8}{27} \\\\\frac{9^8}{9^6} =81\\\\\sqrt[4]{\frac{16}{81} } = \frac{2}{3}$

Explicación paso a paso:

• Para el primer ejercicio se aplica propiedades de potenciación, en este caso la propiedad distributiva respecto del cociente (fracción).

$(\frac{2}{3} )^3 = \frac{2^3}{3^3} = \frac{8}{27}$

• Para el siguiente ejercicio empleamos otra propiedad de potencias; en esta ocasión propiedades de potencia de igual base (solo en producto y cociente). En un producto de potencias de igual base los exponentes se suman,  y en un cociente de potencias de igual base los exponentes se restan.

$\frac{9^8}{9^6} = 9^8 : 9^6 = 9^{(8 - 6)} = 9^2 = 81$

• Para el ultimo ejercicio utilizamos propiedades de radicación como ser la  propiedad distributiva de la radicación para producto y cociente.

$\sqrt[4]{\frac{16}{81} } = \frac{\sqrt[4]{16} }{\sqrt[4]{81} } = \frac{2}{3}$