Question

resuelve las siguientes ecuaciones , xfavoooor ayuudarmeee lo necesiito​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

a) 1er método (método práctico)

Consiste en pasar todas las incógnitas al miembro(lado)

izquierdo de la ecuación y todos los números al miembro

derecho. Ese traslado se hace cambiando de signo.

Además si a la variable (en este caso x) esta multiplica por

un número, pasa al otro lado a dividir.

x - 4 = 3x + 2

x - 3x = +2 + 4

-2x = +6

el (-2) esta multiplicando a la letra incógnita, pasa a dividir al +6

x = +6/(-2)

x = - 3

Comprobación

se reemplaza el valor de x= -3 en ambos lados de la

ecuación inicial y realiza las operaciones numéricas.

-3 - 4 = 3(-3) + 2

- 7 = -9 + 2

-7 ≡ - 7

El símbolo ≡ indica que -7 es IDÉNTICO a -7

Osea deben salir igual numero en ambos lados, para

afirmar que la solución es la correcta.

2do método (se trabaja con los dos lados a la vez)

Igual se debe dejar las incógnitas a la izquierda y los

números a la derecha.

x - 4 = 3x + 2

restó -3x a ambos lados

x - 4 - 3x = 3x + 2 - 3x

opera

- 2x - 4 = 2

suma +4 a ambos lados

- 2x - 4 + 4 = 2 + 4

opera

-2x = 6

divido entre -2

-2x/(-2) = 6/(-2)

x = - 3

b) x - 4 = 2 - x

x + x = 2 + 4

2x = 6

x = 6/2

x = 3

c) 4.(x - 1) = 6.(x - 3)

4x - 4 = 6x - 18

4x - 6x = - 18 + 4

- 2x = -14

x = -14/(-2)

x = 7

d) 1 - $\frac{x}{4}$ = $\frac{1}{2}$

para eliminar los denominadores, debes obtener el M.C.M.

y multiplicarlo a cada de los términos de la ecuación. Para

este caso M.C.M. = 4  porq cuatro contiene a 2

multiplica por 4 a toda la ecuación

4(1 - $\frac{x}{4}$ )=4( $\frac{1}{2}$)

4 - x = 2

-x = 2 - 4

(-1)x = -2

x = -2/(-1)

x = 2

e) 3(x - 5) = - 2x + 1

3x - 15 = - 2x + 1

3x + 2x = 1 + 15

5x = 16

x = 16/5

f)  $\frac{3}{x+5} = \frac{1}{2x-1}$

aquí muchos dicen multiplica en aspa, esta bien, pero

siempre y cuando se cumpla que  x +  5 ≠ 0  ;  2x - 1 ≠ 0

Es decir  x ≠ - 5   ;   x ≠ 1/2 (es obligatorio)

Si en la solución contiene estos números deben

ser excluidos.

3(2x - 1) = 1.(x + 5)

6x - 3 = x + 5

6x - x = 5 + 3

5x = 8

x = 8/5

g) $12 - \frac{4}{3}(x+9)= 4$

m.c.m. = 3

12*3 - 3*(4/3)(x + 9) = 3*4

36 - 4(x + 9) = 12

-4x - 36 = 12 - 36

- 4x = -24 +36

-4x = 12

x = 12/(-4)

x = - 3

h) m.c.m. = 6  porque 2*6 = 6

Ojo si por ejemplo los números son 12, 4, 8

12 - 4 - 8 | 2

6   2   4 | 2

3    1   2 | 2

3    1   1  | 3

 1    1   1 |    m.c.m. = 2.2.2.3 = 24

No siempre sale al toque

Multiplica por 6 a toda la ecuación

$6(\frac{3x-2}{3} ) + 6(\frac{x-3}{2} )= 6(\frac{5}{6} )$

Cuando se multiplica por el m.c.m. a cada término no debe

quedar ningún denominador. Si queda, esta mal sacado el m.c.m.

2(3x - 2) + 3(x - 3) = 5

6x - 4 + 3x - 9 = 5

9x = 5 + 4 + 9

x = 18/9

x = 2